向量优化问题解的性质的研究.pdf

向量优化问题解的性质研究论文题目研究方向:最优化理论及应用内蒙古大学数学科学学院分类号密级编号博士生:赵克全指导教师:杨新民教授专业:应用数学年
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蕊￡乏期:鱼垒盅抖原创性声明在学期间研究成果使用承诺书本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除本文已经注明引用的内容外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得内蒙古大学及其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签指导教师签名:本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:内蒙古大学有权将学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘,允许编入有关数据库进行检索,也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。为保护学院和导师的知识产权,作者在学期间取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后使用涉及在学期间主要研究内容或研究成果,须征得内蒙吉大学就读期间导师的同意;若用于发表论文,版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。学位论文作者签名日
向量优化问题解的性质研究摘要性函数一邻近口次似凸函数,并建立了相应的择一性定理;其次,基于向量优化理论与方法作为最优化理论及应用研究的一个重要方向,近年来发展迅速,、非光滑分析、,它在经济管理、工程设计、交通运输、:集值向量优化问题解的统一性及相关性质研究;非光滑意义下值向量优化问题的最优性条件研究;,主要内容如下:,,利用改进集提出了一类统一的真有效性概念一瓸磑嬗行裕⒃诹诮麰一次似凸性假设下建立了集值向量优化问题狟嬗行缘谋炅炕ɡ怼⒗格朗日乘子定理、鞍点定理以及弱对偶定理与强对偶定理;然后,基于弱有效性与近似弱有效性的思想,利用改进集提出了一类统一的弱有效性概念一跤行裕⒃⒗窭嗜粘俗佣ɡ怼暗定理以及弱对偶定理与强对偶定理;最后,⒎,我们在伪凸性假设下利用方向导数和次微分给出了值向量优化问题有效解的一个充分条件和弱有效解的一个等价条件;其次,我们推广了相应结果到带不等式约束的值向量优化问题的情形;最后,
谒恼卵芯苛苏蛐蕴跫胂蛄坑呕侍獾腒山卜,最优性必要嬗行Ы獾那縆—钣判员匾L跫蛔詈螅颐窃诩畚了与其它正则性条件之间的一些关系;然后,在新的正则性条件下获得了非光滑向量优化问题有效解的弱最优性必要条件与谖逭卵芯苛斯阋逋剐蕴跫乱恍┓枪饣呕侍庾钣沤饧目上关于非光滑伪不变凸优化问题最优解集刻画研究中的一些不足之处,并修正了相应结果;最后,我们利用拉格朗日乘子方法研究了带不关键词:向量优化,改进集,邻近口次似凸性,嬗行裕珽一弱有效性,标量化,拉格朗日乘子,鞍点,对偶,正则性条件,最优性条件,,我们利用盯方向导数提出了新的正则性条件,,我们给出了局部笪毕咝院囊恍┬灾剩⒀芯了非光滑铲伪线性优化问题最优解集的刻画;其次,,伪凸性,拟凸性,伪不变凸性
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