航天轴承摩擦力矩的最大熵概率分布与bootstrap推断.pdf.pdf

第 28 卷第 5 期宇航学报 Vol. 28

2007 年 9 月 Journal of Astronautics September 2007
航天轴承摩擦力矩的最大熵概率分布
与 bootstrap 推断
夏新涛1 ,2 , 陈晓阳1 , 张永振2 , 王中宇3 , 朱孔敏4 , 李建华4
(1. 上海大学轴承研究室, 上海 200072 ; 2. 河南科技大学机电工程学院, 洛阳 471003 ;
3. 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院, 北京 100083 ; 4. 洛阳轴承研究所, 洛阳 471039)
摘要: 滚动轴承摩擦力矩具有不确定的波动和趋势变化,属于概率分布与趋势规律都未知的乏信息系统。
这是一个重要问题,它阻碍了对轴承摩擦力矩的小样本分析与总体把握。为了解决这个问题,根据最大熵原理,从
小样本入手建立航天轴承摩擦力矩的概率密度函数。以此为基础,在讨论了摩擦力矩的时域特征与概率分布特征
后,用 bootstrap 对摩擦力矩总体的分布参数进行统计推断。试验研究表明,推断结果和试验结果之间的误差很小,
满足工程要求。因此,用小样本可以描述航天轴承摩擦力矩总体的统计特征。
关键词: 航天轴承; 摩擦力矩; 概率分布; 参数预报; 最大熵; 自助法; 小样本
中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:100021328( 2007) 0521395206
大批量的数据样本。但实际工程问题常常难以得到
0 引言
大批量的数据样本,特别是一些新型航天轴承,品种
航天轴承是确保航天器正常运行的重要部件, 很多但每个品种每次只有十几套或几套的极小批
其运转灵活性直接影响到系统信号传递的准确性以量,能用于试验研究的更少,也几乎没有该种轴承摩
[1 ,2]
及系统工作的稳定性与可靠性[1 ,2] 。摩擦力矩是用擦性能的概率分布先验信息,只能通过极少的样
来评价轴承运转灵活性的重要指标,可以描述轴承本试验来推断总体的摩擦性能,并将推断结果作为
[9 ]
在工作中的摩擦与润滑状态。因此,轴承摩擦力矩后续研究的先验知识。这就要用到最大熵原理。
最大熵原理认为,在只掌握部分信息的情况下要对
的研究一直受到相关工程与学术界的重视。研究表
系统状态进行推断,应该取符合约束条件且熵值为
明,启动摩擦力矩的理论计算值与试验值有显著差
[3 ] 最大的状态作为一种合理状态,这是唯一不偏不倚
异,特别是动态摩擦力矩仍然难以准确计算,原因[4 ,5 ]
的选择,而且熵最大的概率分布出现的概率最
是在动态测量过程中,摩擦力矩具有不确定的强烈
大。对于航天轴承摩擦力矩这种只有少量测量数据
波动和趋势变化,属于概率分布与趋势规律都未知
样本的情况,没有充足理由选择其他解析函数形式,
[6 ] (
的乏信息系统。这阻碍了对摩擦力矩的个案小应该用最大熵原理确定概率分布函数的形式及其特
) ( )
样本分析与总体统计学中的无限多个把握。为征参数。
[ 4 ,5]
此,根据最大熵原理,本文从小样本入手建立航最大熵原理以信息熵为基础,信息熵被定义为
天轴承摩擦力矩的概率密度函数, 并通过 bootstrap +