1.3.1 简单的逻辑联结词(1).ppt

充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别:“若p,则q”,则下列说法正确的有__________(1)若原命题为真命题,则p是q的充要条件;(2)若原命题的逆命题为假命题,则q不是p的必要条件;(3)若原命题的否命题为真命题,则q是p的充分条件;(4)若原命题的逆否命题为真命题,则q是p的必要条件;(3)(4)拓展:若﹁p是q的充分不必要条件,则p是﹁q的():利用命题的等价性:p是q的什么条件等价于﹁q是﹁p的什么条件。“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空:(1)“AB”是“A∩B=A”的.(2)“x∈A”是“x∈A∩B”的.(3)“a=b=0”是“ab=0”的.(4)“0<x<5”是“x-2<5”的.(5)“二次函数的图象过原点”是“c=0”=+bx+c(a≠0)ax2充分不必要条件必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件充要条件练习在证明充要条件时,要注意下面两种情况的区别:(1)求证:A是B的充要条件;充分性:AB,必要性:BA(2)求证::BA,必要性:AB复习练习:判断下列命题的真假(1)2是偶数;(2)菱形的对角线互相垂直且平分;(3)3是6或9的约数;(4);在数学中,我们把“且”、“或”、“非”称为逻辑联结词.(利用它们可以把一些比较简单的命题联结起来,形成一些新的、比较复杂的命题)不含逻辑联结词的命题一般称为简单命题,:常用小写字母p、q、r、s、…表示简单命题一、基础知识讲解复合命题可分为3类:p且q;p或q;非p;思考:下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.(3)的完整形式应为:12能被3整除且12能被4整除一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作读作“p且q”.一、“且”联结成新命题,并判断它们的真假(1)p:5是10的约数,q:5是15的约数p且q:5是10的约数且是15的约数(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相垂直p且q:矩形对角线相等且互相垂直(3)p:π是有理数,q:π是自然数p且q:π是有理数且是自然数真假假pqp且q真真真假假真假假真假假假真值表三、练习“p且q”型命题真假性的判断方法:(1)当p、q都是真命题时,p∧q是真命题;(2)当p、q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧、基础知识讲解Lpq命题“p且q”的真假性,如下图若用开关的闭、合分别来表示p、q的真假,则整个电路的接通与断开就分别对应了“p∧q”、基础知识讲解利用串联电路来理解