第五章数字控制器的最优化设计
§5-1 基于状态空间模型的极点配置设计法
设计目的:在已知被控对象的状态空间模型的前提下,可按极点配置来设计控制器,使闭环系统既有克服扰动的能力,又有跟踪给定值的能力。
控制器组成:
►状态观测器
►控制规律
§5-1-1 按极点配置设计控制规律
设:连续控制对象的状态方程
相应的离散状态方程
假设控制规律是线性状态反馈
闭环系统的状态方程
闭环特征方程
设计反馈控制规律L,使得闭环系统具有所需要的极点配置。
闭环控制极点:
求得闭环特征方程为:
反馈控制矩阵L应满足方程:
状态完全可控的充要条件是:
系统满足秩的要求,L 就有唯一的解。
例:设被控对象完全能控,且对象离散状态方程为:
假设采样周期T= , 要求闭环系统的的动态响应性能相当于阻尼系数ξ= 和无阻尼自然振荡频率ωn= 的二阶连续系统,用极点配置的方法设计状态反馈控制规律 L。
解:根据已知ξ和ωn,求S平面的极点
特征方程:
设状态反馈矩阵
§5-1-2 按极点配置设计观测器
观测器的设计思想:根据能够测量的系统输出量和输入量,重构出全部状态。
预测观测器、现时观测器和降阶观测器。
预测观测器:在求现时重构状态时,只用到前一时刻的输出量的测量值。
现时观测器:在求现时重构状态时,用到现时刻的输出量的测量值。
降阶观测器:根据系统可测状态,重构出其余那些不能测量的状态。
把原状态向量分成两部分:
原控制对象
分块控制对象
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