[应用]初二实数知识点总结.docx

[应用]初二实数知识点总结.docx整数包括正整数、零、正整数乂叫口然数。正整数、零、负整数、负整数。正分数、负分数统称为有理数。实数考点一、实数的概念及分类1、 J*有限小数和无限循环小数J厂冇理数Y实数负冇理数厂正无理数「无理数Y1>无限不循环小数L负无理数」2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1) 开方开不尽的数,如",迈等;(2) 有特定意义的数,如圆周率兀,或化简后含有兀的数,如上+8等;3(3) 有特定结构的数,-等;(4) 某些三角函数,如sin60°等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、 相反数实数与它的相反数吋一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=一b,反Z亦成立。2、 绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|>0o零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,WJa>0;若|a|=-a,则aSO。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。3、 倒数如果a与b互为倒数,则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和・1o零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。-个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。止数a的平方根记做“±需”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“罷”。正数和零的算术平方根都只冇一个,零的算术平方根是零。—a(6/>0) 厂4a>0L ;注意奶的双重非负性・a(tz<0) a>03、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。一个正数冇一个正的立方根;一个负数冇一个负的立方根;零的立方根是零。注意:口二顷,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数1、 有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所冇数字,都叫做这个数的冇效数字。2、 科学记数法把一个数写做±0X10"的形式,其中1<6/<10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。2、 实数大小比较的几种常用方法数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。求差比较:设a、b是实数,a-b>0<^>a>b,a-b=0oa=b、a-b<0oa<b求商比较法:设a、b是两正实数彳>10°>忙=10“吩<1005(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则\a\>\b\<=>a<bo(5)平方法:设