初中数学几何解题技巧.docx

蒇学习总结:中考几何题证明思路总结螂几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力,能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活,不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法,而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的基本证明题做了一个较为全面的思路总结。  肀薇羄螃  一、证明两线段相等  膈肆相关图形蚄证明两线段相等袄原理薁线蚀蒄等于同一线段的两条线段相等蚂等量代换腿膅线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等蚃薈羅公共边相等螄隐含条件膀角羈蚆角平分线上任一点到角的两边距离相等薂薂三角形蒇等腰三角形莆同一三角形中等角对等边薃等角对等边膆等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边蚅三线合一薀直角三角形袇直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等蒂罿全等三角形蚇两全等三角形中对应边相等薃芀平行四边形荿平行四边形膃对边相等且薂袈平行四边形性质薅对角线互相平分莂矩形芇对角线相等衿菱形莅四边相等肆正方形节对角线相等且四边相等蝿梯形袅等腰梯形莄两腰相等蚂膁对角线相等螀蚈圆莆同圆(或等圆)膂等弧所对的弦相等衿等弧对等弦芄与圆心等距的两弦相等等弦心距对等弦等圆心角、圆周角所对的弦相等等角对等弦圆外一点引圆的两条切线的切线长相等切线长定理垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 垂径定理二、证明两角相等 相关图形证明两角相等原理线两条平行线的同位角、内错角相等角平分线平分的两角相等角对顶角相等隐含条件等于同一角的两个角相等等量代换同角(或等角)的余角(或补角)相等。等量代换三角形等腰三角形同一三角形中等边对等角等边对等角等腰三角形中,底边上的中线(或高)平分顶角三线合一直角三角形直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等全等三角形两全等三角形的对应角相等相似三角形两相似三角形的对应角相等平行四边形平行四边形对角相等平行四边形性质矩形四个内角都是90°菱形四个内角被对角线平分正方形有8个90°和8个45°角梯形等腰梯形两个上底角、两个下底角相等圆同圆(或等圆)等弦所对的圆心角、圆周角相等等弦对等角等弧所对的圆心角、圆周角相等等弧对等角弦切角等于它所夹的弧对的圆周角弦切角定理圆的内接四边形的外角等于内对角(对角互补)三、证明两直线平行 相关图形证明两直线平行 原理线平行于同一直线的两直线平行。垂直于同一直线的各直线平行角同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行三角形三角形的中位线平行且等于底边的一半中位线定理相似三角形一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边。平行四边形对边平行梯形上下两底平行梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h中位线定理四、证明两直线互相垂直或一角是90°相关图形证明两直线互相垂直或一角是90°原理线一条直线垂直于平行线中的一条,则必垂直于另一条到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上角等于同一角的两个角相等等量代换三角形在一个三角形中,若有两个角互余,则第三个角是直角等量代换(凑角)等腰三角形等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 三线合一直角三角形三角形中一边的中线若等于这边一半,则这一边所对的角是直角利用勾股定理的逆定理勾股定理相似三角形两相似三角形的对应角相等平行四边形矩形四个内角都是90°平行四