学习目标【教学目标】:1、使学生理解分式方程的意义,、使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.【重点难点】:1、使学生领会“转化”的思想方法,、培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力。一、复习提问1、什么叫做方程?什么是一元一次方程?什么是方程的解?2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么?3、分式有意义的条件是什么?4、分式的基本性质是怎样的?分式方程的主要特征:(1)含有分式;(2)分母中含有未知数。方程中含有分式,并且分母中含有未知数,?分式方程的概念下列方程哪些是分式方程:想一想概括:方程以上有何特点?观察分析后,发表意见,达成共识:提问:你还能举出一个类似的例子吗?特征:方程的两边的代数式是分式。或者说末知数在分母上的方程。探究分式方程的解法1、思考:怎样解分式方程呢?为了解决本问题,请同学们先思考并回答以下问题:1)、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的,从中能否得到一点启发?2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢?2、概括解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去分母,:请你动手做一做:在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),,,可能产生“增根”的原因在哪里呢?探究分式方程的增根原因探究分式方程的增根原因对于原分式方程的解来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零,,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零,也就是说使变形时所乘的整式(各分式的最简公分母)的值为零,它就不适合原方程,,也可将它代入所乘的整式(即最简公分母),,=1,代入x2-1=0,可知x=,我们再来完整地解二个分式方程.
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