十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法.doc

肂十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法薇芇肄一、十六进制举例说明 10进制的32表示成16进制就是:20螂 16进制的32表示成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50蚈编程中,++是高级语言。莅比如:薄 inta=100,b=99;艿不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:螀 000000000000000001100100螇面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢?2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。羃二、转换罿二进制转换十进制薇二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……袆所以,设有一个二进制数:0,转换为10进制为:356莂用横式计算蝿 0X2^0+0X2^1+1X2^2+0X2^3+0X2^4+1X2^5+1X2^6+0X2^7+1X2^8=356蕿 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:羄 1X2^2+1X2^5+1X2^6+1X2^8=356袂 4+32+64+256=356蒀八进制转换十进制蚀八进制就是逢8进1。莆八进制数采用0~7这八数来表达一个数。芁八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……芀所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:839,具体方法如下:蒇可以用横式直接计算:蒅 7*8^0+0*8^1+5*8^2+1*8^3=839羄也可以用竖式表示羀第0位7*8^0=7葿第1位0*8^1=0袇第2位5*8^2=320莄第3位1*8^3=512螁十六进制转换十进制芆 16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。羆十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……螃所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数X(X大于等于0,并且X小于等于15,即:F)表示的大小为X*16的N次方。蒁假设有一个十六进数2AF5莇直接计算就是:肄 5*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997芃也可以用竖式表示:节第0位:5*16^0=5荿第1位:F*16^1=240蒆第2位:A*16^2=2560蚂第3位:2*16^3=8192羂-------------------------------------膆 10997薅现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。肁假设有人问你,十进数1234为什么是一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:蚂 1234=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0芈二,十六进制互相转换羇首先我们来看一个二进制数:1111,它是多少呢?螅你可能还要这样计算:1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3=1*1+1*2+1*4+1*8=15。腿然而,由于1111才4位,所以我们必须直接记住它每一位的权值,并且是从高位往低位记,:8、4、2、1。即,最高位的权值为2^3=8,然后依次是2^2=4,2^1=2,2^0=1。荿记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。肅下面列出四位二进制数xxxx所有可能的值(中间略过部分)膄仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值罿 1111=8+4+2+1=15F膆 1110=8+4+2+0=14E膄 1101=8+4+0+1=13D蚃 1100=8+4+0+0=12C虿 1011=8+0+2+1=11B膈 1010=8+0+2+0=10A薆 1001=8+0+0+1=99肃....莀 0001=0+0+0+1=11艿 0000=0+0+0+0=00蚄二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。蒂如(上行为二制数,下面为对应的十六进制):膀 11111101,10100101,10011011肆 FD,A5,9B羇反过来,当我们看到FD时,如何迅速将它转换为二进制数呢?袂先转换F:袁看到F,我们需知道它是15(可能你还不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑