新人教八上数学算术平方根ppt.ppt

执教者: 温岭市三中江建军
第十章实数
英雄凯旋归
§ 平方根
火箭的速度有多快?
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平
方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少?
10米
身边小事
§ 平方根
因为=100
10
2
学校要举行美术作品比赛,小明很
高兴,他想裁出一块面积为25dm 的正
方形画布,画上自己的得意之作参比
赛,这块正方形画布的边长应取多少?
2
5 dm
身边小事
§ 平方根
因为=25
5
2
正方形的面积
1
9
16
36

边长
1
3
4
5

§ 平方根
已知一个正数的平方,
(第一课时)
算术平方根
求这个正数的问题.
如果一个正数的平方等于,
x
a
x
一个正数
概念引入
那么5叫做25的算术平方根;
那么10叫做100的算术平方根;
a
x
即= ,
2
那么这个正数叫做的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
a
2
x
=
a
a
算术平方根
★说出下列各数的算术平方根:
9
4
3
的算术平方根是 3;
的算术平方根是 2,
的算术平方根记为
a
a,
读作:“根号”,
a
a
叫做被开方数,
x
=
a
,
9
=
4
=
规定:0的算术平方根是0,
即
0
=0.
10 =100,
2
象5 =25,
2
3
的算术平方根是
算术平方根的概念及性质
如果一个正数的平方等于,
x
a
a
x
一个正数
a
x
即= ,
2
那么这个正数叫做的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
2
x
=
a
a
算术平方根
的算术平方根记为
a
a,
读作:“根号”,
a
a
叫做被开方数,
x
=
a
,
规定:0的算术平方根事0,
即
0
=0.
试一试
:
解: (1)
因为=100,
10
2
(5) 3
2
所以100的算术平方根为10,
即=10.
100
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ;
64
49
(6) -4
(6)
因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
≥
0
算术平方根的非负双重性.
对于:
a
0
≥
a
a
}
试一试
? 你能求出它们
的值吗?
25
=5
4
1
=
2
1

=
0
=0