数模习题.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;(每部分选择一个);,以自己的“学号+名字”命名;,;(逾期课程无成绩,后果自负)。,第16周周五是课程考核时间(无需到教室).(初等模型):(1)甲先说一个不超过6的正整数,乙往上加一个不超过6的正整数,甲再往上加一个正整数,...,如此继续下去。规定谁先加到50谁就获胜,问甲、乙各应怎样做?(2)如将6改为n,将50改为N,问题又当如何回答?:00至1:00之间在市中心某地见面,但两人讲好到达后只等待对方10分钟,求这两人能相遇的概率。,途中需要去河边取些水,问此人应如何走才能使走的总路程最少?,(×10公里),显然,如果高层建筑的墙是完全垂直于地面的则它们之间必不会平行。设一建筑物高为400米,地面面积为2500平方米,问顶面面积比地面面积大多少?,应当如下做:(1)若你行走的方向是顺风且雨的夹角至少为,你应以雨速水平分量的速度行走,以便使雨相对于你是垂直下落的(2)在其他情况下,你都应以最快的速度行走。,以免发生危险。请建模分析并求出消防队员既安全又能发挥效应的最佳位置。、气体的密度ρ有关,试求它们之间的关系。、叶面的顶风面积S及空气的密度ρ有关,试求它们之间的关系。(微分方程模型),其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例系数k>0。设融化中雪堆始终保持半球状,初始半径为R且3小时中融化了总体积的7/8,问雪堆全部融化还需要多长时间? ,在运输途中发现,第一小时大约融化了1/4(1)求冰块全部融化要多长时间(设气温不变)(2),问:运输途中冰块大约会融化掉多少?,设漏斗底部的孔足够大(表面张力不计),试求漏斗中的水流光需要多少时间?,将其内的温度计移入容器乙内,设十分钟后温度计读数为70度,又过十分钟后温度计读数为76度,试求容器乙内的温度。,20分钟测得它比室温高60度,问:(1)2小时后金属块比室温高多少?(2)多少时间后,金属块比室温高10度?,现对其以每分钟3升的速率注入清水,容器内装有搅拌器能将溶液迅时搅拌均匀,并同时以每分钟2升的速率放出盐水,求1小时后容器里的盐水中还含有多少净盐? (含武器装备),,该伞降兵的初始下落速度为0,经8秒钟后降落伞打开,(t),并求其下落的极限速度。,它从比萨斜塔上跳下,到离地179英尺时才打开降落伞,试求他落地时的速度。