1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;………….你觉得这首儿歌唱得完吗?n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水字母能表示什么|第一节1)按上图方式,摆2个正方形需要根小棒,摆3个正方形需要根小棒。2)摆10个这样的正方形需要根小棒。3)摆100个这样的正方形需要根小棒。你是怎样得到的?用小棒摆如下图形:摆1个正方形需要4根小棒搭502、1008、2004个这样的正方形需要多少根小棒?有规律吗?什么与什么之间的规律?怎么表示?10731301…………4)如果用字母x表示所摆正方形的个数,那么摆x个这样的正方形需要根小棒?…………用字母X来表示小正方形的个数1X个摆x个正方形就需要[4+3(x-1)]根小棒以第一个摆的正方形为基础,然后每增加三根小棒,便多一个正方形。2X个摆x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小棒把所摆正方形的小棒分三部分考虑(上面一排、下面一排和竖直方向一排)3X个摆x个正方形就需要(1+3x)根小棒以第一根小棒为基础,然后每增加三根小棒,便多一个正方形。4X个摆x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒把每个正方形看成由4根小棒摆成,再减去多算的根数。4)如果用字母x表示所搭正方形的个数,那么摆x个这样的正方形需要根小棒?…………用小棒摆x个正方形5)搭建2008个正方形,你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要根数吗?4+3(x-1)x+x+(x+1)1+3x4x-(x-1)例如:我们用2008代替1+3X中的X,可以得到:1+3×2008=6025①4+3(X-1);②X+X+(X+1);③1+3X;等等。以后,为了方便表达与交流,通常会用象这样含有字母的式子来表示一些数学规律。(注意在这些式子中,我们要明确字母表示的意义)由上我们知道,当用X来表示小正方形的个数时,火柴棒根数的计算方法有多种。如:
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