二元一次方程组及其应用.doc

莇二元一次方程组及其应用袈◆【课前热身】+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=+5n-k中,当m=-2,n=1时,它的值为1;当m=2,n=-3时,,则a+b=,y,t满足方程组,,那么│a-b│=【参考答案】;-1莆2.--x=◆【考点聚焦】节了解二元一次方程组及其解法,并灵活运用代入法、:掌握消元思想,:是图象法解二元一次方程组,◆【备考兵法】莂思想方法:芀①消元思想--加减和代入两种消元方法莈②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法羇③数形结合思想--图象法解二元一次方程组蒂二元一次方程组的解法蚀代入消元法:在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一个未知数得到一元一次方程,求出这个未知数的值,进而求得这个二元一次方程组的解,:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相差,从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法,,利用列方程组来解,:肁(1)选定几个未知数;薈(2)依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程,组成方程组;螈(3)解方程组,得到方程组的解;袆(4)检验求得未知数的值是否符合题意,:芀 (1)二元一次方程有无数个解,它的解是一组未知数的值;薇(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解,是一对确定的数值;羆(3)利用加减法消元时,◆【考点链接】螈(对重点知识点的概括,主要以填空题形式考查):含有未知数(元)::适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,:使二元一次方程组的,:,◆【典例精析】薀例1已知是方程组的解,求(m+n)【分析】由方程组的解的定义可知,同时满足方程组中的两个方程,将代入两个方程,分别解二元一次方程,即得m和n的值,【答案】解:把x=2,y=1代入方程组中,得芃肇①②蚆由①得m=-1,由②得n==-1,n=0时,(m+n)=(-1+0)=-【点评】如果是方程组的解,(湖南郴州)李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机,根据“家电下乡”的补贴标准:农户每购买一件家电,国家将按每件家电售价的13%,,【分析】【答案】解:设一台彩电的售价为元,一台洗衣机的售价为元螀根据题意得:芇解得蒇答:一台彩电的售价为2000元,一台洗衣机的售价为1000元薅例3(广西钦州)小王购买了一套经济适用房,他准备膁将地面铺上地砖,(单罿位:),解答下列问题:芆(1)写出用含x、y的代数式表示的地面总面积;蚄(2)已知客厅面积比卫生间面积多212,且地面总面积薂是卫生间面积的15倍,铺12地砖的平均费用为80元,莇求铺地砖的总费用为多少元?羅【分析】本题主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力螄【答案】解:(1)地面总面积为:(6x+2y+18)2;羃(2)由题意,得腿解之,得肈∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(2).袄∵铺12地砖的平均费用为80元,膀∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元).袁◆【迎考精练】螇一、选择题袄(台湾)若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a-b=?().-艿(四川绵阳)小明在解关于x、y的二元一次方