圆的面积教学设计与评析.doc

《圆的面积》教学设计与评析教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第67页至68页的内容。教学目的:,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。。教学重点:圆面积公式的推导。教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具:多媒体计算机、幻灯片。学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。教学过程:一、、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示),再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。[设计意图:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,培养学生的想象能力。]二、,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?[设计意图:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(C=2πr)产生混淆。]。(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半,C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)⑤你能推导出圆面积计算公式吗?板书:长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r=πr2[设计意图:指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,同时渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。](2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一(C/4=πr/2),高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(见图二)。(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。:无论我们把圆拼成什