几何直观能力的培养.doc

数学家克莱因认为:“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。蒋文蔚先生指出,几何直观是一种思维活动,是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。(《数学教育学报》,1997年第4期)通过上面的描述可以看出,几何直观是长期积累,形成的一种经验,能够应用于具体的解决问题过程中,在教学过程中,有效的利用几何直观,可以迅速的找到解决问题的思路。通过有效的把握基本图形,利用基本图形解决问题,就是几何直观的一个重要体现。圆的专题复习(一)一、复习目标:,联系前后知识,形成圆的知识网络体系。,进行灵活的应用,在应用中巩固基础知识,提高分析问题解决问题的能力。二、课前热身:,,,则此输水管道的直径是( )A、、、、,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,那么ADBD。(填>,<,≥,≤,=),AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若,则BD的长为()OBCAAB. C. 、知识构建:回顾圆这一章的基础知识,你能试着从几个方面归纳圆的基础知识吗?四、典型例题例1:某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面示意图如图,已知AB=16m,半径OA=10m,则大棚中最大的高度为多少?【题后反思】你能试着自己画出不同的图形,设计利用垂径定理解答的问题吗?例2:如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9厘米,BC=14厘米,CA=13厘米。求AF、BD、CE的长。【变式1】已知:如图,在△ABC中,∠C=90°。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F,且AC=4,BC=3。求内切圆半径r的长。【变式2】已知:如上图,在△ABC中