1【授课内容】:在年金的期限内,金融市场会有很多的变化,投资者(融资者)通常需要随时评估其已经进行的投融资的价值。如何分析现金流中的内在价值(本金)和时间价值(利息)?价值评估中常用的本金利息分离方法有摊还表方法(amortizationschedules)和偿债基金方法(sinkingfund)。3摊还表方法——对未清偿债务本金和利息的定期支付(如贷款的分期尝付)偿债基金方法——借款人为偿还债务成立基金并在指定期限内分期拨款入基金,累计起一笔足够款项以偿还未来到期的债款(一般的债券发行多附有要求借款人设立偿债基金的条款)。本质上就是要解决如何将投资期间的现金流分解为“本金”和“利息”两部分,进而确定投资期间每个时刻的未结贷款余额。(分期偿还方法)(Outstandingloanbalance)注:“未结本金”、“未付余额”、“剩余贷款债务”、“账面价值”实际背景:在贷款业务中,每次分期还款后,借款人的未偿还的债务在当时的价值。例如:某家庭现有一个三十年的住房抵押贷款的分期还贷款,在已经付款12年后,因为意外的一笔收入,希望一次将余款付清,应付多少?计算未结贷款余额的常用方法有预期法和追溯法。5预期法——用剩余的所有分期付款现值的和表示每个时刻的贷款余额追溯法——用原始贷款额的累积值扣除所有已付款项的累积值表示每个时刻的贷款余额。注:这里的利率即为贷款利率。思考:两种方法的计算结果会是一致的吗?6分析:在贷款之初有:贷款额=今后所有还款的现值之和将上式的两边同时累积到还款期间的某个指定时刻,则有:原始贷款额的终值=所有分期还款在这个时刻的价值之和上式右边可以分成两部分:过去的还款和未来的还款,前者的价值计算为终止,后者的价值计算为现值,从而上式又可以表示为:原始贷款额的终值=过去还款的终值+未来还款的现值最后将上式右边的第一项移到左边,则新等式的左边表示追溯法,而右边表示预期法,两者相等。7讨论:两种计算方法在实际应用中并没有明显的优劣之分,一般情况下,如果所有的还款额和还款时间已知,则采用预期法;如果还款次数未定或最后一次的还款金额未定,则采用追溯法。8记号Bt——表示时刻t的未结贷款余额(第t次还款后的瞬间)为了区别所采用的计算方法,分别用(prospective)和(retrospectiv)表示预期算法和追溯算法的计算结果。原始贷款金额B0一般用L表示9典型还贷情形下的未结贷款余额的计算::贷款利率为i,n次偿还,每次1元预期法:(付款现金流确定)追溯法:因为原始贷款额,从而有预期法和追溯法计算结果相同,即有未结贷款余额满足下递推关系::设原始贷款金额为L,贷款贷利率为i,n次还清首先计算每次的还款额R:或预期法:(付款现金流确定)追溯法:
债务偿还 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
