圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的,是把圆平分成若干偶数等分,得到若干个小扇形,分的人数越多,这些小扇形就越接近三角形,扇形的半径就越接近三形的高,把这些平分两部分进行对拼,就拼成了一个长方形,就拼成了长是C/2=rπ,宽是r的长方形,这个长方形的面积是长乘宽=rπ乘r=πrr即:π()乘以半径的平方圆的面积=圆周率×半径的平方圆的面积=圆周率×(直径÷2)的平方圆的面积=圆周率×(周长÷2×圆周率)的平方圆的面积公式圆的周长公式割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到,它很大程度上只是计算圆周率的方法,而圆周长是C=π*d似乎已经是事实了,这一方法仅仅是定出π的值来。我们仔细想想就知道这样做有问题,因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径,更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的。 在平面直角坐标下圆的方程是x^2+y^2=r^2 这可以写成参数方程 x=r*Cost y=r*Sint t∈[0,2π] 于是圆周长就是 C=∫√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dt,t从0积到2π. 结果自然就是 C=2π*r 如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。当然更确切地,我们或许还需要知道在数学上曲线的周长是如何定义的,以及圆的周长的存在性问题。这里就一时之间说不清了。圆的体积公式底面积×高π×(R^2)×h体积=×(30/2)^2×95质量(单位:比如千克)=×(30/2)^2×95×ρρ:材料的密度重量(单位:牛顿)=×(30/2)^2×95×ρ×gg:,人们就会制作出巨大的圆球,小时候我觉得这非常不可思义,自从上了初中后我就明白了。先做一个正方体,然后......最后制用出来的是一个有很多边的等边体.....最后就成了圆球,边数越多,这个圆球就越圆。古代的数学家就能把圆周率推算得很准,其实现代的计算方法与古代一样,只是借助现代工具更加方便而已。:底面半径为r,高为h。则体积V=πh*r^2 :半径为r。则体积V=(4πr^3)/3 :底面半径为r,高为h。则体积V=(πh*r^2)/3 :上底面半径为r,下底面半径为R,高为h。则体积V=πh(R^3-r^3)/[3(R-r)]
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