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第一章绪论
一、选择题
,可认为构件的( C )在各处相同。
B. 应变
D. 位移
( C ),刚度是指( A ),稳定性是指( B )。



,则A点剪应变依次为图(a) ( A ),图(b) ( C ),图(c) ( B )。
A. B. C.
( C )是正确的。
; ;
; ;
5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力,它们的应力是否相等( B )。
; ; ;
,材料力学课程对变形固体作出一些假设,其中均匀性假设是指( C )。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积;
B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的;
C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能;
D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题
, 均匀性假设, 各向同性假设。
, 刚度, 稳定性的要求下,为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
,按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
(正)应变ε和切应变γ。
三、判断题
,在研究构件平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。( × )
。( × )
,可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。( √)
。( × )
(压)、剪、扭和弯四种,如果还有另一种变形,必定是这四种变形的某种组合。( √)
。( × )
四、计算题
,,但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。

解:由线应变的定义可知,沿OB的平均应变为
εm=(OB'-OB)/OB==×10-4
由角应变的定义可知,在B点的角应变为
r=π2-∠AB'C=π2-2(arctanOA OB')
=π2-2()=×10-4rad
,并指出AB和BC两杆件的变形属于何类基本变形。
图(a) 图(b)
解:应用截面法,对图(a)取截面n-n以下部分为研究对象,受力图如图(b)所示,由平衡条件
MA=0,FN×3-3×2=0 解得FN=2kN
BC杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法,对图(a)取截面m-m以及n-n以下部分作为研究对象,其受力图如图(c)所示,由平衡条件有
图(c)
Mo=0,FN×2-3×1-M=0 ① Fy=0,Fs+FN-3=0 ②
将FN=2kN代入①②式,解得
M=1kN·m,Fs=1kN
AB杆的变形属于弯曲变形。
、B两点的距离称为标距。受拉力作用后,用变形仪量出两点距离的增量为。若的原长为,试求A、B两点间的平均应变。
解:由线应变的定义可知AB的平均应变为
εm=∆l/l =5×10-2/100=5×10-4
4. 在图示简易吊车的横梁上,力P可以左右移动。试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。
图(a)
解:应用截面法,取图(a)所示截面1-1以右部分作为研究对象,其受力图如图(b)所示,由平衡条件有
图(b)
MA=0,FN1lsinα= F·x ①
解①式,得FN1= F·x/(lsinα)
因x的变化范围是0≤x≤l,所以当x=l时,FN1达到最大值,即FN1max=F/sinα
应用截面法,取图(a)所示截面1-1和2-2以右部分作为研究对象受力图如图(c)所示,由平衡条件有
图(c)
Fx=0,FN2-FN1cosα=0 ②
Fy=0,FS2-F+FN1sinα=0 ③
MO=0, FN1sinα(l-x)-M2=0 ④
解①②③④式,得
FN2=xFcotα/l, FS2=(1-x/l)F,M2=(l-x)Fx/l
当x=l时,N2达到最大值,即FN2max=Fcotα
当x=0时,FS2达到最大值,即F