第五章 与时俱进的数学教育.doc

与时俱进的数学教育
课题: 20世纪数学观、数学教育观的变化
内容提要:
1、20世纪数学观的变化。
2、20世纪数学教育观的变化。
教学目标:
通过本节的学习使学生了解数学教育的历史发展(纵向)和国际视野(横向), 并对某些基本问题作一些初步的理论性探讨,增强对数学教育的理性认识,建立正确的数学观和数学教育观。
教学重点、难点:
对数学观和数学教育观的理解
教学方法:
讲授法、讨论法
教学过程:
一、20世纪数学观的变化
(一)数学发展史上的四个高峰
2000年8月,在日本东京举行了藤田宏教授提到数学发展史上的四个高峰(引用时有所修改):
《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学(公元前700-300);
牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学(17-18世纪);
以希尔伯特为代表的现代公理化数学(19-20世纪中叶);
以现代计算机技术为代表的信息时代数学(20世纪中叶–今天)。
各个数学高峰的特征:古希腊数学比较注重严密性;
无穷小算法数学十分有用;
现代公理化数学注重形式化;
信息时代数学注重联系与应用。
(二)20世纪的数学观
数学不等于逻辑。
数学不等于形式。
3、注重数学的应用性。
4、注重数学的文化价值。
二、 20世纪数学教育观的变化
(一)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”
1951年,新中国首个《中学数学课程标准草案》中把课堂教学等同于“讲授”,而对课堂教学的基本要求是:“讲授须依教案进行,并须随时注意班情,加以变通。口齿要清楚,板书要整齐,画图要正确而有普遍性。多发问题,随机开导。上堂时须照顾前课,下堂时须总结大纲。”
1963年,《全日制中学数学教学大纲(草案)》发表,教学大纲主要论述教的问题,很少直接论述学生的数学学习问题,以“教”为主的思想比较突出。
1982年,从我国公布《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》中可见,当时我国教育界已经对学生的学习积极性、认识规律以及能力的发展表示了较大的关注。
1996年,我国发表《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》,由该大纲可见,20世纪末,学生在教学中的主体地位已经明确。
(二) 从“双基”与“三力”观点的形成,发展到更宽广的能力观和素质观
20世纪 50 年代,我国重视讲授“数量计算,空间形式及其相互关系之普通知识为主”, 1954年发表的《中学数学教学大纲(修订草案)》指出,重视“双基”。
从60年代开始,“双基”和“三力”一直成为我国大陆数学教学的基本要求。
1982年《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》,明确地指出了“双基”和“三力”的关系,我国不但要求学生掌握“双基”和“三大能力”,对数学思想方法的学习,也提出了明确的要求。
1996年,我国《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》对“基础知识”和“基本技能”的学习要求分别给予了明确的界定,该大纲中增加了培养学生“分析和解决实际问题的能力”的提法。
进入21世纪,我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》于2001年发表,《普通高中数学课程标准(实验)》于2003年问世,上述两个标准提出了数学教学的许多新理念。提出了新的数学能力观。
(三)从听课、阅读、演题,到提倡实验、