大学物理实验《用伸长法测定金属丝的杨氏模量》.doc

实验九用伸长法测定金属丝的杨氏模量(以及对该实验改进方案的模型元件图)【实验目的】。。。【实验器材】杨氏模量测定仪,光杠杆,尺读望远镜,螺旋测微计,砝码,米尺。【实验原理】。,因而得名杨氏模量。有一均匀的金属丝(或棒),长为L,横截面积为S,丝之一端固定,另一端施以拉力F,结果伸长了DL。若用相对伸长DL/L表示其形变,则根据虎克定律:在弹性限度内,胁变(指在外力作用下的相对伸长DL/L)与胁强(单位面积上所受到的力)成正比,用公式表达为:或(1)式中Y为金属丝的杨氏模量,它表征材料的强度性质,只与材料的质料有关,而与材料的形状、大小无关。在数值上,Y等于相对伸长为1时的胁强,所以它的单位与胁强的单位相同。(1)式中,在外力F的拉伸下,钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法测量。如图1所示,图1光杠杆是一块平面镜直立的装在一个三足底板上。三个足尖f1,f2,f3构成一个等腰三角形。f1,f2为等腰三角形的底边。f3到这底边的垂直距离(即距离三角形底边上的高)记为b。如果f1,f2在一个平台上,而f3下降DL,那么平面镜将绕f1,f2转动q。如图2所示,初始时,平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后,在望远镜中成像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为n0处。当f3下降DL时,平面镜将绕f1,f2转q角。则望远镜中标尺的像也发生移动,十字线降落在标尺刻度为ni处。由于平面镜转动q角,进入望远镜的光线旋转2q角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化Dn=ni-n0。图2光杠杆原理图又由此可得到即(2)所以望远镜中标尺读数的变化Dn比钢丝伸长量DL大得多,放大了2D/b倍。钢丝的截面积(d为钢丝的直径)将(2)代入(1)中,最后得到:(3)实验装置如图3所示。【实验步骤】,测量L、D、d和b值。测b时,将光杠杆放于平整的纸上印出刀口和后足尖的印迹,在纸上测出后足尖到刀口线的垂直距离即为b。(1)用实验室准备的水平仪放置在平台上,调节支架底脚螺丝,确保平台水平。调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表面共面。FGECBDAJHIK图3杨氏模量测定仪原理图光杠杆A:钢丝悬挂端B:钢丝C:光杠杆D:凹槽E:钢丝夹紧端F:砝码G:支架底角螺丝H:尺读望远镜I:目镜J:物镜K:标尺(2)测量钢丝长度,应注意两端点的位置,上端起于夹钢丝的两个半圆柱的下表面,下端止于管制器的下表面。(3)将光杠杆放置于平台上,旋松固定螺丝移动杠杆使其前两锥形足尖(或刀口)放入平台的沟槽内,后锥形足尖放在管制器的槽内,再旋紧螺丝。之后再调节平面镜的仰角使镜面垂直,即光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合,按先粗调后细调的原则,使其能将标尺上的刻度反射到望远镜里,利用望远镜上的准星瞄准光杠杆平面镜中的标尺像。(4)调节望远镜目镜看清叉丝,再调聚焦旋钮可以找到标尺,如果没找到标尺请不要过急调聚焦旋钮,重新瞄准光杠杆平面镜中的标尺像,重复以