《河南开封2012届高三第二次模拟考试（数学理）》.doc

芇河南省开封市2012届高三第二次模拟考试数学理试题word版肂本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)—(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:蚀1. 答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。葿2. 选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。蚈3. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。袄4. 保持卷面清洁,不折叠,不破损。螃5. 做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。蕿袅第I卷薆一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。蒂1. 已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数a=虿A.-2B.-. 下列命题中的真命题是羄A.,. 蚇D. ,若输人n=6,m=4,,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,,已知D是AB边上一点,若,则=,则常数a=,公比为2的等比数列,,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量,,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,,,对任意都有,,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数,<>-,第(13)题〜第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题〜第(24)题为选考题,考试根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。,,则k=,将菱形ABCD沿对角线BD折起,使得C点至,E点在线段上,若二面角A—BD-E与二面角的大小分别为30°和45°,则=.(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤羀17.(本小题满分12分)莈已知函数莆(I)求函数f(x)的单调递增区间;莄(II)记ΔABC的内角A、B、C所对的边长分别为a,b,c“若,ΔABC的面积,求b+.(本小题满分12分)螁如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,,薈(I)证明:;膇(II)若PB=3,.(本小题满分12分)肂甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀,甲校:薃螇乙校:蚅蒄(I)计算x,y的值;羂(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表,若按是否优秀来判断,%(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率;若把频率作为概率,现从乙校学生中任取3人,求优秀学生人数的分布列和数学期望;螆附:膅螁薇膇薃20.(本小题满分12分)蕿如图,设抛物线C1:的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C1在X轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线。上一动点,(I)当m=1时,求椭圆C2的方程;薇(II)当的边长恰好是三个连续的自