一元一次不等式和一元一次不等式组.doc

一元一次不等式和一元一次不等式组48554、教学目标:理解实数范围内代数式的不等关系,并会进行表示。羆能够根据具体的事例列出不等关系式。螄二、教学过程:羁如图:用两根长度均为Lcm的绳子,各位成正方形和圆。蒀莇蒆肄薀螈(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝²,那么绳长L应该满足怎样的关系式?袄(2)如果要使原的面积大于100㎝²,那么绳长L应满足怎样的关系式?螃(3)当L=8时,正方形和圆的面积哪个大?L=12呢?蕿(4)由(3)你能发现什么?改变L的取值再试一试。腿在上面的问题中,所谓成的正方形的面积可以表示为(L/4)²,远的面积可以表示为π(L/2π)²。蚆(1)要是正方形的面积不大于25㎝²,就是薂(L/4)²≤25,虿即L²/16≤25。芆(2)要使原的面积大于100㎝²,就是肄π(L/2π)²>100 莁即L²/4π>100。蝿(3)当L=8时,正方形的面积为8²/16=6,圆的面积为蚇8²/4π≈,螆4<。衿当L=12时,正方形的面积为12²/16=9,圆的面积为肈12²/4π≈,芃9<,膃此时还是圆的面积大。罿教师得出结论葿(4)由(3)可以发现,无论绳长L取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即羅L²/4π>L²/16。羁聿随堂练习罿1、试举几个用不等式表示的例子。蒃2、用适当的符号表示下列关系羄(1)a是非负数;腿(2)直角三角形斜边c比她的两直角边a,b都长;肆(3)x于17的和比它的5倍小。、教学目标芅(1)探索并掌握不等式的基本性质;芁(2)、教学内容艿我们学得等式的基本性质吗?肇等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),∵3<5蒅∴3+2<5+2肃3-2<5-2薈3+a<5+a螇3-a<5-a膇所以,在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,:3<4袂3×3<4×3膈3×<4×蚄3×(-3)>4×(-3)袅3×(-)>4×(-)羂3×(-5)>4×(-5)薈由此看来,在不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;在不等式的两边同乘以一个负数时,、“x>a”或“x<a”(1)x-1>2(2)-x<罿解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上1,得x>3袄(2)根据不等式的基本性质3,两边都乘以-1,得x>->y,下列不等式一定成立吗?膂(1)x-6<y-6;膆(2)3x<3y;薆(3)-2x<-:(1)∵x>y,∴x-6>y-∴不等式不成立;薇(2)∵x>y,∴3x>3y羄∴不等式不成立;膄(3)∵x>y,∴-2x<-2y莁∴,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:蚆(1)x-2<3;(2)6x<5x-1;羃(3)x>5;(4)-4x>>“<”或“>”(1)a-3b-3;(2);膄(3)-4a-4b;(4)5a5b;螂(5)当a>0,b0时,ab>0;蒁(6)当a>0,b0时,ab<0;蒆(7)当a<0,b0时,ab>0;袆(8)当a<0,b0时,ab<:薁4.(1)x<5;(2)x<-1;(3)x>10;(4)x<-.袇5(1)>(2)>(3)<(4)>(5)>(6)<(7)<(8)>.、、不等式的解集、、,为了确保安全,,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?袁分析:人转移到安全区域需要的时间最少为秒,导火线燃烧的时间为秒,要使人转移到安全地带,必须有:>.聿解:设导火线的长度应为xcm,根据题意,得芅>膄∴x>(1)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?羇(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?袃答:(1)x=5不能使x>5成立,x=6,8能使不等式x>(2)x=9,10,11…等比5大的数都能使不等式x>,(1)x