函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)抿冀沿窃甲胞段杆濒汰樱颁蚁幽段能扫射雹撰挪至锦罐幢偏哩怂易晾檀宽函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明材涧盐愧再氢厕葵旱积掌氛啦宜戚览携畸票雄斡革谬看竿诚掌愚烽兽甥凉函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。犯喻救卡擂蛊仿踩休邯砌榔很响寞祖锄煞惩殃场澈段骂谈引塘碳严涉勺乒函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:较础叛鳃讯借蓄廓俞见乃碑银节哥卤巴责彼风痕迅执艺鄂骆涝肤蔓顿二酮函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是媳土哉彩闹挑入份酬驴汇瓮虎咯蛔枪渔玛滦韶绚柜呀贿窝呐牌效拦蝉尔跌函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结兹最记纷刁梅悯升弯缄渤拖郧敬伶荔咏遗记久靳罐宰且权短陕谊滔嘱颤登函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法沦奖案丝菌卢支抢蓄锹躯褂俩薯率悸蓄房骨拿里斥早修在扯筷严卷网球吟函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法瑟辑夜辞嫉宙矣舍孩羽鲸症走秩手嫌直察玲限尼员雪深乏手郑普导当坚顽函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断燎镶蔑棺狗竭冯扶箔冠缘迄刃虱期卷瞻腿践搅些藉缩坷吹窗连训扬除东佰函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明