陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学余弦定理导学案北师大版.doc

【学并写出余弦定理的内容莆会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题膃【学习重点】袁余弦定理的证明及其基本应用螈【学法指导】螈利用向量的数量积推出余弦定理,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题蚃【使用说明】蚂[B]你能进行证明吗?试试看!!衿(参照课本49页进行证明)袆余弦定理的变形有哪些?写出来莆学习探究莂探究一袀在△ABC中,(1)若a=1,b=1,C=120°求c;羅(2)若a=1,b=,c=,求B:螆探究二膃[B](1)在△ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若A=,b=2,S△ABC=2,(提示:通过三角形面积公式求c,再用余弦定理求a.)莇(2)在△ABC中,a∶b∶c=2∶∶,求△ABC中最大角的度数.(提示:首先判断哪个角最大,再用余弦定理求解,)膅当堂检测袃[A]1.△ABC中,已知b=3,c=3,∠B=30°则a=()[A]△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a= .薄[B]3△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc==();薃[B]4已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积S△ABC=(b2+c2-a2),则A等于()° ° ° °袈[B]△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是() [C].6在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且cosA=,若a=4,b+c=6,且b<c,求b、c的值.袀由探究一我们可以总结余弦定理可解决解三角形中哪几类问题?总结反思(本节课有哪些收获?请写下来,并与组内同学分享)