陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学数列求和()导学案北师大版.doc

(2)导学案北师大版必修5肇【学数列求和的五种方法:公式求和法,分组求和法,倒序相加法,裂项相消法,错位相减法。节能够对简单的数列求和问题进行分析、辨认,并选择正确的方法求解蒈【学习重点】螈重点:裂项相消法,错位相减法。芆【学法指导】莀自己通过查询资料,搜集整理裂项相消法,错位相减法的相关内容,并与组内同学交流形成共识后完成基础学习。膁【使用说明】薈(B)2、错位相减法的适用范围是?肃学习探究螃(A)探究一已知数列的通项=,(提示:本小题用裂项相消法)艿(B)探究二已知数列的通项=n?3n,(提示:本小题用错位相减法)袁当堂检测肀(A)1、已知等差数列满足:,.(1)、求及;蒇个性笔记膆(2)、令(),(C)3设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=(1)求数列{bn}的通项公式;蒅(2)若cn=an·bn(n=1,2,3…),}的前n项和,(三)教与学反思莂本节课你有哪些收获?请写下来,与组内的同学分享衿【解】(1)由bn=2-2Sn,令n=1,芆则b1=2-2S1,又S1=b1,所以b1=.肅当n≥2时,由bn=2-2Sn,蒀可得bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn,即=.芈所以{bn}是以b1=为首项,为公比的等比数列,羆于是bn=2·.膆(2)数列{an}为等差数列,公差d=(a7-a5)=3,袃可得an=3n-1.=an·bn=2(3n-1)·,螆∴Tn=2[2·+5·+8·+…(3n-1)·],羄Tn=2[2·+5·+…+(3n-4)·+(3n-1)·].羁∴Tn=2[2·+3·+3·+…+3·-(3n-1)·].蒁Tn=--.总结反思总结反思