第4章 动态博弈与承诺.ppt

第四章动态博弈与承诺
张维迎
北京大学光华管理学院
动态博弈
行动有先后顺序,不同的参与人在不同时点行动,先行动者的选择影响后行动者的选择空间,后行动者可以观察到先行动者做了什么选择,因此,为了做出最优的行动选择,每个参与人都必须这样思考问题:如果我如此选择,对方将如何应对?如果我是他,我将会如何行动?给定他的应对,什么是我的最优选择?
如下棋
博弈树(game tree)
A
B
B
进入
不进入
进入
不进入
进入
不进入
(-1,-1)
(1, 0)
(0, 1)
(0, 0)
动态博弈中的战略
战略是一个完备的行动计划:在博弈开始之前就规定出每一个决策点上的选择,即使这个决策点实际上不会出现。
考虑老师与学生之间考试之后的一个博弈:老师先行动(判分),学生后行动(在不同分数下如何应对)。假定学生的实际成绩是不及格。
战略表式下的纳什均衡
及格
不及格
老师
学生
A,F
F,A
A,A
F,F
-1,1
-10,-10
-1,1
-10,-10
-10,-10
1,-1
1,-1
-10,-10
三个纳什均衡
(及格;A,F);(不及格;F,A);(不及格;A,A)
问题:哪一个会出现呢?
不可置信的威胁(noncredible threat)
在(及格;A,F)和(不及格;F,A)中,学生“报复(F)”的威胁是不可信的:无论老师判“及格”还是“不及格”,“报复”不是学生的最优选择;
事前(ex ante)和事后(ex post):一种战略所规定的行动在事前看来是最优的,但事后看并不是当事人的最优选择,这种行动就不可置信,该战略就不是一个合理的战略。
精炼纳什均衡(perfect NE)
不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什均衡被称为“精炼纳什均衡”;也就是说,不论过去发生了什么,构成精炼纳什均衡的战略,其所规定的行动在每一个决策点上都是最优的。所以,又称为“序惯均衡”(sequential equilibrium);
首先必须是“纳什均衡”,但并非所有纳什均衡都是合理的;只有其战略不包含不可置信行动的纳什均衡才是合理的。
子博弈(subgame)
由原博弈中某个决策点(信息集)开始的部分构成一个子博弈。
1
2
3
2
3
原博弈
子博弈I
子博弈II
子博弈精炼纳什均衡
精炼纳什均衡:(1)在原博弈是一个纳什均衡;(2)在每一个子博弈上都是纳什均衡。
考试博弈:
(及格;A,F)在第二个子博弈上不构成纳什均衡;
(不及格;F,A)在第一个子博弈不构成纳什均衡;
(不及格;A,A)在所有子博弈上都构成纳什均衡。