解决极限的方法如下.doc

螆解决极限的方法如下:(我能列出来的全部列出来了!!!!!你还能有补充么???)膃1等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须羂证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记莈(x趋近无穷的时候还原成无穷小)芆2落笔他法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)袄首先他的使用有严格的使用前提!!!!!!螀必须是X趋近而不是N趋近!!!!!!!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件螀(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)蚅必须是函数的导数要存在!!!!!!!!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用无疑于找死!!)蚄必须是0比0无穷大比无穷大!!!!!!!!!袁当然还要注意分母不能为0衿落笔他法则分为3中情况莈10比0无穷比无穷时候直接用莄20乘以无穷无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了袃30的0次方1的无穷次方无穷的0次方羇对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近于0)螈3泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!!!!)膅E的x展开sina展开cos展开ln1+x展开蚀对题目简化有很好帮助荿4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法膇取大头原则最大项除分子分母!!!!!!!!!!!袅看上去复杂处理很简单!!!!!!!!!!螁5无穷小于有界函数的处理办法蒈面对复杂函数时候,尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。蚆面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!!!蚅6夹逼定理(主要对付的是数列极限!)螃这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。袀7等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)肆8各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)莆可以使用待定系数法来拆分化简函数薀9求左右求极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系,已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的,应为极限去掉有限项目极限值不变化羈102个重要极限的应用。这两个很重要!!!!!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。地2个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式蒅(地2个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用地2个重要极限)袂11还有个方法,非常方便的方法蚁就是当趋近于无穷大时候肇不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!!!!!!!!!!!!!!!袅x的x次方快于x!快于指数函数快于幂数函数快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!!!!!薃当x趋近无穷的时候他们的比值的极限一眼就能看出来了螃12换元法是一种技巧,不会对模一道题目而言就只需要换元,但是换元会夹杂其中葿13假如要算的话四则运算法则