【真题精析】例1:()1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=()[答案]B[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积,则结果一定能被3整除。分析选项,只有B符合。【真题精析】例l:()某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?[答案]D[秒杀]根据题意,答对的题目数十答错的题目数一总题目数50(偶数),故二者之差也应是偶数。分析选项,只有D符合。[解析]设答对题数为x,答错题数(包括不做)为y,则有,所以答对题数和答错题数(包括不做)相差为16。【真题精析】例1:()一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有:[答案]A[秒杀]周期为4,5,9的最小公倍数9×5×4=180。由于1000÷180=5------100,而满足条件的最小三位数一定大于100,故共有5个数字。[解析]运用中国剩余定理,计算出最小的符合题意的数字为187,而4,5,6的最小公倍数为180,则187+180n<1000,有5个数字。【真题精析】例1:()一堆沙重480吨,用5辆载重相同的汽车运3次,完成了运输任务的25%,余下的沙由9辆同样的汽车来运,几次可以运完?[答案]B[秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次,完成了运输任务的25%”可知,剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次,即相当于9辆相同的汽车运5次。因此,选B。[解析]5辆汽车3次运沙480×25%=120吨,即每辆车每次可以运沙8吨。故9辆车每次可以运沙72吨,则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。【真题精析】例1:()A、B、C、D、E这5个小组开展扑克比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,A组已经比赛了4场,B组已经比赛3场,C组已经比赛了2场,D组已经比赛了1场。问E组比了几场?[答案]C[秒杀]将五位人的比赛关系用右图表示,因此,选C。[解析]显然A组与B、C、D、E都比赛了一场,则D组只能和A组比赛了一场,B组只能和A、C、E各比赛一场,C组只能和A、B各比赛一场,因此D组只和A、B各比赛一场,答案为C。【真题精析】例1:(873×477-198)÷(476×874+199)=()[答案]A[秒杀]873×477-198与476×874+199数值相差不大,故二者之商一定小于2。因此,选A。[解析]原式=【真题精析】例1:有甲、乙两个项目组,乙组任务临时加重时,从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重,于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论:,、乙两组原组员人数之比为16:,、乙两组原组员人数比为11:16[答案]B[秒杀]分析选项,B、D包含了A、C的情况,,则A、C正确,故可以排除A、C。根据“乙组任务临时加重时,从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重,于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等”可以判断出甲组人数多于乙组,排除D0因此,选B。[解析]根据题意:设甲组原有x人,乙组原有y人,则有,解得。因此,选B。数学运算常用解题思路技巧性方法【真题精析】例1.(),得到9500元和一台全自动洗衣机,问这台洗衣机值多少元?[答案]B[秒杀技巧]解题关键是每个月所得报酬相同。[解析]设这台洗衣机值x元,则,解得x=2400。【真题精析】例1.()某体育训练中心,教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教练员和运动员中男占82%,教练员与运动员人数之比是:::::5[答案]C[解析]运用十字交叉法有:所以男教练员与男运动员人数之比为2%:8%=1:4。【真题精析】例1.()一个最简分数,分子和分母的和是50,如果分子、分母都减去5,得到的最简分数是2/3,这个分数原来是多少?//50[答案]B[解析]根据“分子和分母的和是50”,只有B项正确。【真题精析】例1.()//7[答案]
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