LINDO_LINGO与优化模型.ppt

实际问题中
的优化模型
x~决策变量
f(x)~目标函数
gi(x)0~约束条件
数学规划
线性规划(LP)
二次规划(QP)
非线性规划(NLP)
纯整数规划(PIP)
混合整数规划(MIP)
整数规划(IP)
0-1整数规划
一般整数规划
连续规划
LINDO_LINGO与优化模型
例1 加工奶制品的生产计划
1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
获利24元/公斤
获利16元/公斤
50桶牛奶
时间480小时
至多加工100公斤A1
制订生产计划,使每天获利最大
35元可买到1桶牛奶,买吗?若买,每天最多买多少?
可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元?
A1的获利增加到 30元/公斤,应否改变生产计划?
每天:
1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
获利24元/公斤
获利16元/公斤
x1桶牛奶生产A1
x2桶牛奶生产A2
获利 24×3x1
获利 16×4 x2
原料供应
劳动时间
加工能力
决策变量
目标函数
每天获利
约束条件
非负约束
线性规划模型(LP)
时间480小时
至多加工100公斤A1
50桶牛奶
每天
模型求解
max 72x1+64x2
st
2)x1+x2<50
3)12x1+8x2<480
4)3x1<100
end
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1
X2
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2)
3)
4)
NO. ITERATIONS= 2
DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS?
No
20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2,利润3360元。
模型求解
reduced cost值表示当该非基变量增加一个单位时(其他非基变量保持不变)目标函数减少的量(对max型问题)
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1
X2
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2)
3)
4)
NO. ITERATIONS= 2
也可理解为:
为了使该非基变量变成基变量,目标函数中对应系数应增加的量
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1
X2
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2)
3)
4)
原料无剩余
时间无剩余
加工能力剩余40
max 72x1+64x2
st
2)x1+x2<50
3)12x1+8x2<480
4)3x1<100
end
三种资源
“资源”剩余为零的约束为紧约束(有效约束)
结果解释
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1
X2
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2)
3)
4)
结果解释
最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量
原料增1单位, 利润增48
时间加1单位, 利润增2
能力增减不影响利润
影子价格
35元可买到1桶牛奶,要买吗?
35 <48, 应该买!
聘用临时工人付出的工资最多每小时几元?
2元!
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIAB