gold序列与m序列仿真应用.doc

绪论m序列具有优良的双值自相关特性,但互相关特性不是很好。作为CDMA通信地址码时,由于互相关特性不理想,使得系统内多址干扰影响增大,且可用地址码数量较少。在某些应用场合,利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。Gold序列就是一种复合序列,而且具有良好的自相关与互相关特性,地址码数量远大于m序列,且易于实现、结构简单,在工程上得到广泛应用。表1是m序列和Gold序列的主要性能比较,表中为m序列的自相关峰值,为自相关主峰;为Gold序列的互相关峰值,为其自相关主峰。从表1中可以看出:当级数n一定时,Gold序列中可用序列个数明显多于m序列数,且Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多,这一特性在实现码分多址时非常有用。。m序列优选对,是指在m序列集中,其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m序列。设{ai}是对应于r次本原多项式F1(x)所产生的m序列,{bi}是另一r次本原多项式F2(x)产生的m序列,峰值互相关函数满足(1)则m序列{ai}与{bi}构成m序列优选对。例如:的本原多项式与所产生的m序列与,其峰值互相关函数。满足式(1),故与构成m序列优选对。而本原多项式所产生的m序列,与m序列的峰值互相关函数,不满足上式,故与不是m序列优选对。Gold序列1967年,R·Gold指出:“给定移位寄存器级数r时,总可找到一对互相关函数值是最小的码序列,采用移位相加方法构成新码组,其互相关旁瓣都很小,且自相关函数和互相关函数均有界”。这样生成的序列称为Gold码(Gold序列)。Gold序列是m序列的复合序列,由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。当相对位移1,2,…,2r-1个比特时,就可得到一族2r-1个Gold序列,加上原来的两个m序列,共有2r+1个Gold序列,即(2)产生Gold序列的移位寄存器结构有两种形式。一种是乘积型,将m序列优选对的特征多项式乘积作为新的特征多项式,根据此2r次特征多项式构成新的线性移位寄存器,参见图(1),图中特征多项式为,,其乘积多项式为。另一种结构是模2和型,直接求两m序列优选对输出序列的模2和序列,参见图(2)。==63的模2和型Gold码发生器理论上可以证明,这两种结构是完全等效的。它们产生的Gold序列周期都是N=2r-1。可以证明:复码的周期是组成复码的子码周期的最小公倍数。由于组成复码Gold序列的子码的周期都是N=2r-1,故Gold序列的周期是N=2r-1。由m序列优选对模2和产生的Gold序列族中2r-1个序列不再是m序列,不再具有m序列的特性。任意两序列之间的互相关函数满足(3)由于Gold序列的这一特性,使得码族中任一码序列都可作为地址码,这样采用Gold码族作地址码,其地址数大大超过了用m序列作地址码的数量,所以Gold序列在多址技术中得到了广泛的应用。:当r为奇数时,码族中约