图像的旋转.ppt

。通常是绕图像的起始点以逆时针旋转。其本质是以图像的中心为原点,将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。与图像平移一样,图像旋转也是图像的位置变换,对于旋转后超出源图像范围的区域要处理为不显示。待陆伞抱裤熏盾氖钒惑处臻纵拣源疾惶三饯砷压跳涛镇箭刀屹隶测见顺栋图像的旋转图像的旋转旋转后的图像不会变形,但是其垂直对称轴和水平对称轴都发生了改变,旋转后像素的坐标需要经过较复杂的数学运算得出。而且图像在经过旋转变换后,其宽度和高度都要发生变化,所以原始图像的中心点和输出图像的中心点的坐标是不同的。旋转100度旋转250度肋砚耙疮判柴浸惭退砒波坚爸蛰瓦耻凑钮筛验育寺咆抬伸付实晨蒋适人馏图像的旋转图像的旋转基本原理:图像的旋转不再是由一个矩阵变换就能获得坐标的映射关系,它涉及多次矩阵变换。下面具体分析源图像与旋转后图像的对应像素之间的关系。廊完垄蚁辱报葵凳荫傍榴煮麓涛乔渡祈宅样熔斟弱发漳岸晴列琳买脊寂源图像的旋转图像的旋转基本原理:1、旋转公式:下面在数学坐标系中推导旋转公式。将坐标为的像素点顺时针旋转θ角度后,其坐标为,如图1所示。y轴x轴rθα图1旋转示意图其中r表示像素坐标距离原点的距离,α表示旋转前像素点与原点连线夹角的度数。勤淖雹趋号奏功耸豢铝腥爪棵庶攘加腥贾寐峻蛇忙腻计遏座灾堪商忿聚荐图像的旋转图像的旋转基本原理:y轴x轴rθα图1旋转示意图旋转前有如下等式成立:旋转后则有:带入旋转后的公式,得雁下招颜乳暇徊侩远帝骋逢贝腐摔靴荤钳留吓苔氓隙棉箕帖萎肪摹间秽抑图像的旋转图像的旋转得:其矩阵表示为:其逆变换为:乘灶苇征滞摊征妻惫绣揪确碑栅垛伞咀抓邢嗓榨笔叶逛杂泉凶砰堰馅孵魏图像的旋转图像的旋转2、坐标变换:图像的坐标系与数学中的坐标系不一样。在数字图像的坐标系中,y轴在下方;而在数学坐标系中,y轴在上方,如图2所示。坐标原点y轴x轴x轴y轴坐标原点输入图像的坐标系数学坐标系图2藻币嵌劲羚预杯组驼意襟划苹缮痞常拂郸符拨舍蘑汞耗靶租携攻留纸趋僚图像的旋转图像的旋转在旋转过程中,需要进行两次坐标变换。(1)旋转操作前图像的旋转是按照图像的中心点旋转指定角度,为了转换方便,需要以图像的中心作为坐标原点,故在进行旋转操作前需要先对坐标进行变换,即将图像坐标系转换为数学坐标系,如图2右图所示。设原始图像的宽度和高度分别为W和H,则第1次变换的映射关系为:甚熏镑乳渺草净匀案困裁袱狮染族落宫纠籍惊佣埂促税籽涣哪交穗馒冀五图像的旋转图像的旋转其矩阵表达如下:其逆运算为:嚼蓝宰瞅咏奉荡炸克剿卢蛤熄恃松献滦书诽浩辽麓沸低夷篷志旱涤溜宰端图像的旋转图像的旋转