2014复旦考研考研高等数学复习,把握八大版块.docx

2014复旦考研:考研高等数学复习,把握八大版块
考研数学在整个考研分值中所占比例之大是不言而喻的,但高等数学在考研数学中所占的比例又是较大的,复习的内容也比较多,往往很多考生因为高等数学内容比较多,所以复习起来会比较吃力。博志复旦考研网考研数学辅导老师认为,高数复习主要把握以下八大板块,同时考生在复习的过程中要做到自己心中有数,如此才能提高复习效率与保证效果。
版块一:函数、极限与连续
函数、极限与连续这一版块主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
版块二:一元函数微分学
一元函数微分数主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。
版块三:一元函数积分学
主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
版块四:向量代数和空间解析几何
主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。
版块五:多元函数微分学
主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
版块六:多元函数的积分学
这部分是数学一的内容,主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算