极坐标与参数方程知识点、题型总结.docx

极坐标与参数方程知识点、题型总结极坐标:直角坐标极坐标极坐标直角坐标二、直线的参数方程:过定点(x0,y0)倾角为α的直线:(t为参数)直线上对应的参数是。|P1P2|=|t1-t2|=.直线的一般参数方程:(t为参数)若,则上面几何意义成立,否则,不成立。此时,需要换参,令三、圆、椭圆的参数方程圆心在(x0,y0),半径等于r的圆:(为参数)椭圆(或):(为参数)(或)补充知识:伸缩变换:点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点对应到点,称伸缩变换抛物线:(t为参数,p>0)题型归类:方程的互化:1、代公式;2、消参极坐标的几何意义的应用1在直角坐标系中。直线:,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求,的极坐标方程;(2)的极坐标方程,设与的交点为,,:(t为参数,t≠0),其中0≤α<π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:,C3:。(1)求C2与C3交点的直角坐标;(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求的最大值3在直线坐标系xoy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(II)直线l的参数方程是 ,l与C交于A、B两点,求AB4在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0)。在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求α。5在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;(2)设点的极坐标为,点在曲线上,,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设与的交点为,当变化时,的轨迹为曲线.(1)写出的普通方程:(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设:,为与的交点,.(2017二卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0)。在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.(I)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a。二、,倾斜角,(1)写出的参数方程;(2)直线与圆相交于A、B两点,求。11、已知直线经过点,倾斜角,①写出直线的参数方程;②设与圆相交与两点,、求直线()、(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;若点在该圆上,,