一、空间曲线的切线与法平面第六节二、曲面的切平面与法线多元函数微分学的几何应用一、在点法式可建立曲线的法平面方程利用点M(x,y,z)处的切向量及法平面的法向量均为点向式可建立曲线的切线方程Ⅰ。设空间曲线的方程(1)——切线的过程上式分母同除以曲线在M处的切线方程切向量::(1,1,1):点(1,1,1)对应于故点M处的切向量为因此所求切线方程为法平面方程为即思考:光滑曲线的切向量有何特点?答:切向量解切线方程法平面方程Ⅱ。空间曲线方程取x为参数法平面方程为Ⅲ。空间曲线方程切向量切线方程法平面方程为也可表为(自己验证)(1,–2,1),得曲线在点M(1,–2,1)处有:切向量解得
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