戴维南定理.doc

衿戴维南定理和诺顿定理螇莅戴维南定理(Thevenin’stheorem)是一个极其有用的定理,它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂,只要网络是线性的,戴维南定理提供了同一形式的等值电路。芁先了解一下二端网络/也叫一端口网络的概念。(一个网络具有两个引出端与外电路相联,不管其内部结构多么复杂,这样的网络叫一端口网络)。芁含源单口(一端口)网络──内部含有电源的单口网络。膆单口网络一般只分析端口特性。这样一来,在分析单口网络时,除了两个连接端钮外,网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。膅莂U莀I薅N袅a莄b含源单口网络的电路符号:蒈艿蚆膁袀图中N──网络蚈方框──黑盒子莆节罿膈U袂I莄N0莁a薇b单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零,受控电源保留,(动态元件为零状态),这样的网络称为单口松驰网络。薃电路符号:肁蒀羆一、戴维南定理莃(一)定理:膂一含源线性单口一端网络N,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换,此电压源的电压等于端口的开路电压,电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻。(电阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻)。薈莆a肄b芄任意负载羀US袅Req上述电压源和电阻串联组成的电压源模型,称为戴维南等效电路。该电阻称为戴维南等效电阻。袄肁U聿I薈N芅a螃b肂任意负载蚈羅薁N0膀a肈b螆Req薂芈N蒇a蒆b蚃Uoc=Us蚁袆膆蒁求戴维南等效电路,对负载性质没有限定。用戴维南等效电路置换单口网络后,对外电路的求解没有任何影响,即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。蝿(二)戴维南定理的证明:莆羇U蒂I膂N聿a蒃b薃IS设一含源二端网络N与任意负载相接,负载端电压为U,端电流为I。,取电流源的电流为。莈方向与I相同。替代后,整个电路中的电流、电压保持不变。袈下面用叠加定理分析端电压U与端电流I。羄蒂U(1)=Uoc螁I(1)=,受控源保留,电流源IS置零,即ab端开路。这时端口电压、电流加上标(1),,网络N内的独立电源均置零,受控电源保留,这时,含源二端网络N转化成单口松驰网络N0,图中端口电流、电压加上标(2),螀蚄U(2)蚃I(2)=IS袀N0袈a莈b蒄IS羂Req羆螇膄蝿有 荿芆应用叠加定理,得袄(1)螁可以看到,在戴维南等效电路中,关于ab端的特性方程与(1)式相同。由此,戴维南定理得证。蒇(三)戴维南定理的应用蚆应用戴维南定理,关键需要求出端口的开路电压以及戴维南等效电阻。:用前一章所学知识,或结合叠加原理。①串并联法肅令独立电源为0,根据网络结构,用串并联法求Req。莅②外加电源法虿令网络中独立电源为0,外加一电压源/电流源,用欧姆定律求Req。羈蒄外加电压源法袁蚁a肆N0羄US蚂I螂b葿蚇螈羅a羃N0蒂U蒈IS肆b外加电流源法莅袂艿肈a蒃N莁ISC罿b③开短路法袅袆螀蝿(四)。羄因为戴维南定理是建立在叠加概念之上的,而叠加概念只能用于线性网络。,具有耦合的支路必须包含在网络N之内。,必须画出相应的电路,并标出开路电压的参考极性。,也必须画出相应的电路。,等效电压源的极性,应与开路电压相一致。,网络N用等效电路替代后,在连接端口ab上,以及在ab端口以外的电路中,电流、电压都没有改变。但在戴维南等效电路与被替代网络N中的内部情况,一般并不相同。芀例1,,,,,,,R1可变,试问:R1=?时。螅蒅US1芃US5葿I1莅R1肁R2芀R3羅R4蒆R5蒄IS6虿螅芄薂解:采用戴维南定理分析聿(1)开路电压蒆芅UOC蚀US5薈R2芆R3莆R4膇R5肂IS6肁a芈b螄I5芃IS6将支路1从图中移去后,电路如图所示。荿袈膆蚃用网孔法:肀蚅芄膂在外围电路中应用KVL得袀开路电压蚆莃(2)求戴维南等效电阻