钟祥一中高三理科数学周练27.docx

钟祥一中高三理科数学周练27.docx钟祥一中高三理科数学周练27命题人:金伟 审题人:曹刿一、选择题:本题共12小题,每小题5分,,只有一项符合题目要求.⑴集合A=[x\x1-x-2<0},B=[x\x-\<Q],则AC\B=( )>l}B.-1<x<1}C.{x%<-1}D.|x|-2<x<l](2) 已知i为虚数单位,复数z满足z=—,则复数z的虚部为( )+ C.-3z D.-3(3) 抽奖一次中奖的概率是90%,5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为( )^—(1-^{匕}中,a}+a2=29a4+a5=49则aw^(5)已知函数/(x)是定义在/?上的偶函数,且/U+2),当一3<x<-2时/(x)二兀,则/(2018)A.-.-(6)若(V^--r展开式中所有二项式系数之和是X)512常数项为-84, B.-1(7)某几何体的三视图如图所示,C.±)21A.——.—(8)如图是一个算法的流程图,则输出S的值是(n=n+1(开始卜面卜[扃~同离莎否是输出s/~»(结束)SN33? (9)已知cos(x-兰)=丄,则cos(2x-—)+sin2(—-x)的值为(35-3D5-3--9氏1-9-A.、( [、x+-2x-一的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )Ix八 兀丿A.-40 B.-20 /(x)(xe/?)满足/(1)=1,/(兀)的导数/•(%)<-,则不等式/(x2)<—+-&<]解集是( )A.(―8,—l)U(l,+8) B.(―OO,—2)kJ(2,4-00) C.(1,4-00)D.(2,+8)X已知函数/(%)= (%>0),设/(x)在点(么/(〃))(〃w/V*)处的切线在y轴上的截距为1+兀bn,数列{色}满足:4=丄,d“+]=N*),在数列<A-+—冲,仅当〃=5时,〔4;4Jh2-f+—収最小值,则2的取值范围是( )A.(-11,-9)B.(-,-)C.(,)D.(9,11)填空题:本题共4小题,每小题5分。已知向量。丄厶,a=b=2,则2a—b— .x+y>4设x,)‘,满足约束条件y—2S0,则z二」一的最大值为 .兀+2沙3、22设A,〃为椭圆二+刍=l(a>b>0)的左右顶点,若在椭圆上存在异于的点P,使得cTPOPB=Q,其中O为坐标原点,则椭圆的离心率£的取值范围是 .定义在R上的奇函数/(兀)满足条件/(14-x)=/(1-x),当*[0,1]时,/&)=兀,若函数g(x)=\f(x^-ae-^在区间[-2018,2018]上有4032个零点,则实数°的取值范围是 .解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(本小题满分12分)在AABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,2bcosC-2a+c=0.(1)求角B的大小;⑵若b=2,求\ABC外接圆的圆心到AC边的距离.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD屮,底面是边长为4的菱形,ZBAD=60°,ACC\BD=OtPO丄平面4BCD,证明:PA丄BD若E是P4的中点,OE二亦,求二面角A-EC-B的余弦值.(本小题满分12分)智能手机一经推出便风靡全国,甚至涌现岀一批离不开手机的人。为了调查每天使用手机的时间,某公司在一广场随机釆访成年男性、女性各50名,其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”,否则称其为“非手机控”,调查结果如下:手机控非手机控合计男性252550女性302050合计5545100根据以上数据,能否有75%的把握认为“手机控”与性别有关?n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)现从调查的女性屮按分层抽样的方法选出5人,并从选出的5人屮再随机抽取3人,给3人屮的“手机控”每人赠送500元的话费。记这3人中“手机控”的人数为X,试求X的分布列与所赠送话费的数学期望。P(K2>k.):K2=,其中n=Q+b+c+dr2v2(本小题满分12分)已知椭圆「:二+件=1(a>b>0)的右焦点F(l,0),椭圆「的左,右顶cr点分别为M,,D两点,且△MCD的面枳是厶NCD的面积的3倍.(I)求椭圆厂的方程;(II)若CD与兀轴垂直,A,B是椭圆「上位于直线CD两侧的动点,且满足ZACD