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福建省晋江市养正中学篇一:福建省晋江市养正中学2016-2016学年度高二第一学期第二次月考数学理试题晋江市养正中学2016-2016学年度第一学期第二次月考高二数学(理科)试卷(考试时间:120分钟试卷分值:150分) 一、选择题:本小题共10小题,每小题5分,,?4x2,下列描述正确的是(A) ,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,计算其中有记号的鱼为10条,试估计鱼池中共有鱼的条数为(B) “如果a?b,那么2?2”的否命题是(D) abab ?b,那么2??2那么a?b a b ?2,那么a??b,那么2??10x的焦点到准线的距离是(B) A. abab 515 x2 ?y2?1的渐近线方程是(A) ?? 11 ??????2x24 2 2 xyx2y2m2 ?2?(D)?2=1有公共的焦点,22 3mnn2m3n 1 1 ,四面体ABCD中,设M是CD的中点,则??2 A. B. 14 ? A 化简的结果是(A) 2 D 8.“ab?0”是“方程ax?by?1表示双曲线”的(C) (3,?1)且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是(C) y2x2y2x2x2y2x2y2 ??1B.??1C.??1D.??1A. 101010108888 ?by2?ab和ax?by?1?0(其中ab?0,a?b),它们所表示的曲线可能是(B) . ABCD (本大题共5小题,每小题4分,共20分,请把正确答案写在题中横线上).?(2,1,3),?(1,x,2),??2,那么x的值等于___________.??2时, , 2 (第12题图) ,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3米,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示,隧道高8米,,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为米,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度为_________________米.(用分数表示) 358 x2y2 ??1于M,N两点, :x??P作直线交椭圆 124 |PM|=|PN|,再过P作直线l??MN,则l?恒过定点Q,点Q的坐标为_____________. 42(-,0) 3 (本大题共6小题,,证明过程或演算步骤) 22 ?2ax?b?0. (I)若a,b都是从集合?1,2,3,4?中任取的数字,记为(a,b),列出所有的情况;并求方程有实根的概率; (II)若a是从区间中任取的数字,b是从区间中任取的数字,:(I)所有的情况有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)……2分一共16种且每种情况被取到的可能性相同……3分 22 ∵关于x的一元二次方程x?2ax?b?0有实根 22 ??4a?4b?0?a?b,……4分∴∴设事件A为“方程有实根”,事件A包含的基本事件有:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共10种…5分?P (A)? 105 ?168 1 ?3?3 3P(B)?? 3?48………12分∴∴方程有实根的概率是 3 ………13分(第(II)题评分标准说明:画图正确得2分,求概率4分,本小题7分),正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,点E在棱AB上,且AE?m. DC1B1A1 已知异面直线DB1与CE所成角的余弦值等于 3 , 解:以D为坐标原点,以DA、DB、DP所在直线依次为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐