初三中考数学知识点总结——涵盖全部知识点.doc

羈第一章实数蝿考点一、实数的概念及分类(3分)肆1、实数的分类蚁正有理数芀有理数零有限小数和无限循环小数膈实数负有理数袆正无理数蚂无理数无限不循环小数葿负无理数薇2、无理数节在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:螄(1)开方开不尽的数,如等;螁(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;羇(3)有特定结构的数,…等;肃(4)某些三角函数,如sin60o等薁考点二、实数的倒数、相反数和绝对值(3分)衿1、相反数蒆实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。螃2、绝对值蚂一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。肈3、倒数袅如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。薃考点三、平方根、算数平方根和立方根(3—10分)蚄1、平方根莀如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。芅一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。芄正数a的平方根记做“”。蒁2、算术平方根蒈正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。羈正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。肄(0)薂;注意的双重非负性:袁-(<0)0莈3、立方根螅如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。莀一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。罿注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。袇考点四、科学记数法和近似数(3—6分)薅1、有效数字莁一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。肈2、科学记数法芆把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。芅蒃考点五、实数大小的比较(3分)蒀1、数轴蚆规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。羆解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。芀2、实数大小比较的几种常用方法薈(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。膅(2)求差比较:设a、b是实数,螆芁羁螈(3)求商比较法:设a、b是两正实数,节(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。莃(5)平方法:设a、b是两负实数,则。聿考点六、实数的运算(做题的基础,分值相当大)芈1、加法交换律羃2、加法结合律膀3、乘法交换律膇4、乘法结合律蚇5、乘法对加法的分配律螃6、实数的运算顺序芁先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。薀肇蒄第二章代数式芃考点一、整式的有关概念(3分)蚈1、代数式薆用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。膄2、单项式肀只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。肁注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如,这种表示就是错误的,应写成。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。羅考点二、多项式(11分)羄1、多项式袇几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。袅单项式和多项式统称整式。莅用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。蒁注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。罿(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。羃2、同类项螄所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。膁3、去括号法则螆(1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。莆(2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。芃4、整式的运算法则袁整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。螈整式的乘法:蒄蚃蚂衿袆肂整式的除法:莂注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。蚆(2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。羅(3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。蒂(4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要