黑龙江省绥化市2011年中数学真题试卷(解析版).doc

2011年黑龙江省绥化市中考数学试卷
一、填空题(每题3分,满分33分)
1、2010年10月31日,,.(结果保留两个有效数字)
年级:七年级
考点:科学记数法与有效数字.
题型:填空题.
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7-1=6.
有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
解:7308万=×107≈×107.
故答案为:×107.
点评:本题考查了科学记数法和有效数字,用科学记数法表示的数的有效数字的方法:有效数字只和a有关,和n无关.
2、函数中,自变量x取值范围是.
年级:八年级
考点:函数自变量的取值范围.
题型: 填空题.
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数≥0,分母≠0,可以求出x的范围.
解:根据题意得:x+2≥0且x-3≠0,
解得:x≥-2且x≠3.
点评:函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
3、如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: ,使得AC=DF.
年级:八年级
考点:全等三角形的判定与性质.
题型:开放型.
分析:要使AC=DF,则必须满足△ABC≌△DEF,已知AB∥DE,BF=CE,则可得到∠B=∠E,BC=EF,从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF.
解:添加:AC=DF
∵AB∥DE,BF=CE,
∴∠B=∠E,BC=EF,
∵AB=DE,
∴△ABC≌△DEF,
∴AC=DF.
故答案为:AC=DF.
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力.
4、因式分解:-3x2+6xy-3y2= .
年级:七年级
考点: 提公因式法与公式法的综合运用.
题型:常规题型.
分析:根根据分解因式的方法,首负先提负,放进括号里的各项要变号,在提取公因式3,括号里的剩下3项,考虑完全平方公式分解.
解:-3x2+6xy-3y2=-(3x2-6xy+3y2)=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2,
故答案为:-3(x-y)2.
点评:此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用,注意符号问题,分解时一定要分解彻底.
5、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率.
年级:七年级
考点:概率公式.
题型:计算题.
分析:计算出所有棋子数,再找出不是士、象、帅的棋子个数,根据概率公式解答即可.
解:∵共有1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,
∴棋子总个数为16个,
又∵不是士、象、帅的棋子共有11个,
∴P= .
故答案为: .
点评:此题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
6、将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是度.
年级:九年级
考点:圆锥的计算.
题型:
分析:根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积,再利用扇形面积求出圆心角的度数.
解:∵将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,
∴圆锥侧面积公式为:S=πrl=π×6×15=90πcm 2,
∴扇形面积为90π= ,
解得:n=144,
∴侧面展开图的圆心角是144度.
故答案为:144.
点评:此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系,求出圆锥侧面积是解决问题的关键.
7、一元二次方程a2-4a-7=0的解为.
年级:八年级
考点:解一元二次方程,公式法.
题型:常规题型.
分析:用公式法直接求解即可.
解:a=
=
=2± ,
∴a1=2+ ,a2=2- ,
故答案为a1=2+ ,a2=2- .
点评:本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值(注意符号);
②求出b2-4ac的值(若b2-4ac<0,方程无实数根);
③在b2-4ac≥0的前提下,把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.
注意:用公式法解一元二次方程的前提条件有两个:①a≠0