2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷(解析版).doc

2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷(解析版)
一、填空题(每题3分,满分33分)
1、(2011•黑河)2010年10月31日,, ×107人次.(结果保留两个有效数字)
考点:科学记数法与有效数字。
专题:常规题型。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.
有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
解答:解:7308万=×107≈×107.
故答案为:×107.
点评:本题考查了科学记数法和有效数字,用科学记数法表示的数的有效数字的方法:有效数字只和a有关,和n无关.
2、函数y=x+2x﹣3中,自变量x取值范围是 x≥﹣2且x≠3 .
考点:函数自变量的取值范围。
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数≥0,分母≠0,可以求出x的范围.
解答:解:根据题意得:x+2≥0且x﹣3≠0,
解得:x≥﹣2且x≠3.
点评:函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
3、(2011•黑河)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: AB=DE ,使得AC=DF.
考点:全等三角形的判定与性质。
专题:开放型。
分析:要使AC=DF,则必须满足△ABC≌△DEF,已知AB∥DE,BF=CE,则可得到∠B=∠E,BC=EF,从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF.
解答:解:添加:AC=DF
∵AB∥DE,BF=CE,
∴∠B=∠E,BC=EF,
∵AB=DE,
∴△ABC≌△DEF,
∴AC=DF.
故答案为:AC=DF.
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力.
4、(2011•黑河)因式分解:﹣3x2+6xy﹣3y2= ﹣3(x﹣y)2.
考点:提公因式法与公式法的综合运用。
分析:根根据分解因式的方法,首负先提负,放进括号里的各项要变号,在提取公因式3,括号里的剩下3项,考虑完全平方公式分解.
解答:解:﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣(3x2﹣6xy+3y2)=﹣3(x2﹣2xy+y2)=﹣3(x﹣y)2,
故答案为:﹣3(x﹣y)2.
点评:此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用,注意符号问题,分解时一定要分解彻底.
5、(2011•黑河)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率1116.
考点:概率公式。
专题:计算题。
分析:计算出所有棋子数,再找出不是士、象、帅的棋子个数,根据概率公式解答即可.
解答:解:∵共有1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,
∴棋子总个数为16个,
又∵不是士、象、帅的棋子共有11个,
∴P=1116.
故答案为:1116.
点评:此题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
6、(2011•黑河)将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 144 度.
考点:圆锥的计算。
分析:根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积,再利用扇形面积求出圆心角的度数.
解答:解:∵将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,
∴圆锥侧面积公式为:S=πrl=π×6×15=90πcm2,
∴扇形面积为90π=nπ×152360,
解得:n=144,
∴侧面展开图的圆心角是144度.
故答案为:144.
点评:此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系,求出圆锥侧面积是解决问题的关键.
7、(2011•黑河)一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为 a1=2+11,a2=2﹣11.
考点:解一元二次方程-公式法。
分析:用公式法直接求解即可.
解答:解:a=4±(﹣4)2﹣4×1×(﹣7)2×1
=4±2112
=2±11,
∴a1=2+11,a2=2﹣11,
故答案为a1=2+11,a2=2﹣11.
点评:本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值(注意符号);
②求出b2﹣