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,、相互独立事件的意义,、互斥事件和相互独立事件的概率肆解此类题目常应用以下知识:羁(1)等可能性事件(古典概型)的概率:P(A)==;羀等可能事件概率的计算步骤:膇计算一次试验的基本事件总数;膅设所求事件A,并计算事件A包含的基本事件的个数;莀依公式求值;蚀答,(2)互斥事件有一个发生的概率:P(A+B)=P(A)+P(B);芃特例:对立事件的概率:P(A)+P()=P(A+)=(3)相互独立事件同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B);蒁特例:独立重复试验的概率:Pn(k)=.其中P为事件A在一次试验中发生的概率,此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第k+(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”:蚆求概率的步骤是:蒃第一步,,判断事件的运算螄即是至少有一个发生,还是同时发生,,运用公式求解蚈第四步,答,①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,③随机变量可以取某区间内的一切值,①离散型随机变量的分布列的概念和性质膈一般地,设离散型随机变量可能取的值为,,……,,……,取每一个值(1,2,……)的概率P()=,…聿螅…蚀P虿P1螆P2袄…莃荿…袈膆螃肀为随机变量的概率分布,,任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:莄(1),1,2,…;(2)…=②常见的离散型随机变量的分布列:袀(1)二项分布螆次独立重复试验中,事件A发生的次数是一个随机变量,其所有可能的取值为0,1,2,…n,并且,其中,,随机变量的分布列如下:蒃薂0薁1螈…螅肁…莁薅P羄蒀肁…蚇芆膄薈称这样随机变量服从二项分布,记作,其中、为参数,并记:.蚈(2)几何分布莄在独立重复试验中,某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数的离散型随机变量,“”:芈蒅1薃2羂3肈…薇k袅…蒂P蝿p蚈qp羃袁…蕿莅…莆考点3离散型随机变量的期望与方差芁随机变量的数学期望和方差芀 (1)离散型随机变量的数学期望:…;⑵离散型随机变量的方差:……;蒄方差反映随机变量取值的稳定与波动,⑶基本性质:;.肀(4)若~B(n,p),则;