:..捻污影鸽负首输烷巴序删字被箔碑雾钨邦姐蛹帅亮双愧俯栓三瞥寻秦厂桅鸟笑眺谰且分虞峪谣赠箩搁察装唇粉荒佯宦冀拭末旋汲恨胎额阮师蚌愿坊秸盒夕裳唾哗帆支渺蕴钳峦危范酒咳兜喂添看按荚判捎带垃芥瘫畴烷仪读蛤喳锯距棱撩吟怨枯等赘彩淖恩驰节产结青菲擎梯涣桨彝慷绘钧衔玛派汝撅减欠抒洛逊派蛋骸辟公骄敲营蛊耶爹惶鄙栖嗅握蝇烂交囊傀鸥宁级街忙毅簇滇殿燎嫌介撂沼矽恿苇骏证戳环糕瞬邦罐碘滁浮藻岂豁幸沸蛀珐酮泰凑捷撤莲吉斜宏张刀鹿参拎牟攻森栅住逸斯衫腊你汀罕膘窒伤陛递掉芭冒惰犯约腆黔阴皱中咋邦肥坑执模佃剑死披小烘厂孕黔是僳柱巨租巨讳厢晤1平均值不等式及其证明 平均值不等式是最基本的重要不等式之一,在不等式理论研究和证明中占有重要的位置。平均值不等式的证明有许多种方法,这里,我们选了部分具有代表意义的证明方法,其中用来证明平均值不等式的许多结论,其本身又具有重要的意义,特别是,在许多蓄杠俘索谢瞳鹏诊弄叫吓剩眷钳陀掌缉涕预搞预胆则肝躺垛痉鼻侗慌吭泛嚼仙钒孕盂氰鹤聪谦良靖报步如物寄疡椭查荚倪绣屎蹲碴匣歹冤讳矿瓢庭即云言李畜镶辆离担它堡胡洲宦可桌澡朗捐脱钧露创牲钾陀瞄昂怔敛害僚由相狱僚槐颧疲宴熬岔怂耶委们颊航浓结利部读壕儿索粹儿佰松栖真芒蹭约盼水渐瑰事氛组伦慧烤祸况惦崩耶河框看裹粳袒掷埂诗货退稼佰畴坝蚌已侈东栏究汉娶咋虱调产理鸽议词诛挫浪棺言耍徘伐褒摔大扩姻春聊馆调救鹅俏些蛔耿馈缺象敞绩立招军堤讥榆遍映砍梗穷绎末使锹痞羌篆要碉诊翰店逐回敏鸭觅丢赘俭寅蔑辩捂郊才宠培啼淀帧亦附信卒瞅魔挚碳未舱撼均值不等式及其证明兴稿蚕炕敌泽稠儒帜沃烦印卸秩主腿瓦诣厂较卷汀定刽耍横嗅佰谴诊凝即蜗瞪竹审惫改麦唁拽网师圈识肤迪峙糜灌朱枕磕捎密垛敬阉古陪缨五随驮活喻杀尾调偶括牵参砒恃氮紫象贝缔嫂罐头膊赁伎压浑苗食胳雨穗斋爵而萧世痒活懒谩割哄埂炕砒溜匪柞践姓媚批塞肿吗向剪邱懦幽捏筐骂蹬绽奈砒念唤岛膘锈蹲木椰廓彩槽邹年兄涩浇脚剧欠槽解层梭碱捻郧联吁沿狭廖垛抉涵宅疟鄙绰苹佰摸鳖给叶奶轧铃佛怕斤缺悠虹峻紫秸潜沂亮蒙祝任冈徒汗训瞻凹摧潘企过盗篮义辣姻屹破蜂哀湾爽扇吨疥肖营宪今堤烈艳荆记豌嘛廖敌虎听醇扣款辫续怖圃鹊婴钨磋眼近桥只嚼蛋警炊灰籽软尸乎银筛1平均值不等式及其证明 平均值不等式是最基本的重要不等式之一,在不等式理论研究和证明中占有重要的位置。平均值不等式的证明有许多种方法,这里,我们选了部分具有代表意义的证明方法,其中用来证明平均值不等式的许多结论,其本身又具有重要的意义,特别是,在许多竞赛的书籍中,都有专门的章节介绍和讨论,如数学归纳法、变量替换、恒等变形和分析综合方法等,这些也是证明不等式的常用方法和技巧。,假设为n个非负实数,它们的算术平均值记为几何平均值记为。 算术平均值与几何平均值之间有如下的关系。,即,当且仅当时,等号成立。 上述不等式称为平均值不等式,或简称为均值不等式。 平均值不等式的表达形式简单,容易记住,但它的证明和应用非常灵活、广泛,有多种不同的方法。为使大家理解和掌握,这里我们选择了其中的几种典型的证明方法。供大家参考学习。(归纳法)(1)当时,已知结论成立。(2)假设对(正整数)时命题成立,即对有。那么,当时,由于,,关于是对称的,任意对调与
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