§3.72冰山运输.ppt

,浩瀚的沙漠覆盖着大地,水资源十分贫乏,不得不采用淡化海水的办法为国民提供用水,。有些专家提出从相距9600千米之遥的南极用船托运冰山到波斯湾,以取代淡化海水的办法。这个模型要从经济角度研究冰山运输的可行性。/为了计算用拖船运送冰山获得每立方米水所花的费用,我们需要关于拖船的租金、运量、燃料消费及冰山运输过程中融化速率等方面的数据,以此作为建模必须的准备工作。根据建模的需要搜集到以下数据。模型准备/。表4-1日租金和最大运量船型小中大日租金(英镑)(米3)5×106107108/(英镑/千米)。主要依赖于船速和所运冰山的体积,船型的影响可以忽略。表4-2燃料消耗(英镑/千米)冰山体积船速(米3)(千米/小时)(米/天).指在冰山与海水接触每天融化的深度。融化速率除与船速有关外,还和运输过程中冰山到达处与南极的距离有关,这是由于冰山要从南极运往赤道附近的缘故。表4-3融化速率(米/天)与南极距离船速(千米)(千米/小时)01000>,使冰山到达目的地后,可得到的每立方米水所花费用最低,并与海水淡化的费用相比较。根据建模目的和搜集到的有限资料,需要作如下的简化假设。/,航行不考虑天气等因素的影响。总航行距离9600千米。,球面各点的融化速率相同。。/模型构成首先需要知道冰山体积在运输过程中的变化情况,然后是计算航行中的燃料消耗,由此可以算出到达目的地后的冰山体积和运费。在计算过程中需要根据搜集到的数据拟合出经验公式。模型构成可分为以下几步。/,就可以得到冰山体积的变化规律。记冰山球面半径融化速率为r(米/天),船速为u(千米/小时),拖船与南极距离为(千米)。根据表4-3中融化速率的数据,可设r是船速u的线性函数,且当0≤L≤4000(千米)时r与L成正比,而当L>4000(千米)时r与L无关,这可以解释为0≤L≤4000(千米)相当于从南极到赤道以南,海水温度随L增加而上升,使融化速率r也随L的增大而变大,而L>4000(千米)后海水温度变化较小,可以忽略。/按照这个分析可设(1)其中a1,a2,b为待定参数。利用表4-3所给出数据确定出a1=5×10-5,a2=,b=(2)读者可从(1),(2)式计算融化速率r,与表4-3的实际值比较。/