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§53定积分换元法和分部积分法2013a1章节.ppt

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变限积分的求导:一般地:N-L公式:设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,则(微积分基本公式)设f(x)是连续函数,则§、定积分的分部积分法不定积分一、定积分的换元法换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法§、:1)2)在上证:所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在,,因此有则则=说明:1)当a>b时,或<时,)必需注意换元必换限,)换元公式也可反过来使用,即或凑微分凑微分不换限注::令则∴原式=0或由定积分的几何意义得,原式=:原式=本题注意::令则原式=另解:[]:(1)若(2):令则原式=计算=…注:在x=0点的定义为零,而非1/,(x-2)在[1,4]上的x=..设f(x)在[0,1]上连续,证明:并计算证:(1)令0(2)令0

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