鸡兔同笼.ppt

鸡兔同笼初步认识我国古代数学名著《孙子算经》共三卷,成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,里面记载了一道题,就是著名的“鸡兔同笼”问题走进古代世界今有此雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这句话的意思是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头;从下数,有94只脚。问鸡和兔各有多少只笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?有几种方法?数脚法列表法方程法还有数头法啊别忘了写“解”哦鸡876543210兔012345678脚1618列表法请同学们观察分析这些数据,看看有什么规律?满足鸡兔共8只的条件;兔的只数在逐一增多;鸡的只数在逐一减少;腿的条数也在减少;兔增加一只鸡减少一只,腿数增加2条我的发现什么叫列举法这种依次尝试所有可能的方法叫——列举法,又叫列表法小结解法:总体开阔把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应,最后查出鸡有多少,兔有多少。列表枚举法是寻求解决问题的一种常用策略,本身体现了“从特殊到一般”“从具体到抽象概括”的数学方法,其意义不仅仅在于用表格枚举的方法解决问题,重要的是在列表过程中通过尝试猜测与观察、发现表格中蕴含的规律,进而悟出一些数量、逻辑关系,为学生寻求解决问题的其他思路和方法奠定基础,从而借助列表枚举提高学生的分析归纳能力,发展学生的逻辑思维能力和解决问题能力。可见列表枚举法是个基本方法,简明好理解,适宜放在初次接触鸡兔同笼问题时用,旨在通过对表中数据的观察与思考,使学生发现一些特殊的规律,获得解决问题的一般策略,从这种层面上讲,列表枚举法不得不讲。其缺点是,数据不能大,不是所有的题都适合列表枚举法。鸡兔同笼使列表法是很麻烦的,使列表法需要一个一个列举出来,如:注意兔878685848382818079787776757473...鸡01234567891011121314...脚348346344342340338336334332330328326324322320...