第四章㈥联立方程模型的估计方法选择和模型检验.ppt

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一、模型估计方法的比较
二、为什么普通最小二乘法被普遍采用
三、模型的检验
一、模型估计方法的比较
⒈大样本估计特性的比较
在大样本的情况下,各种参数估计方法的统计特性可以从数学上进行严格的证明,因而也可以将各种方法按照各个性质比较优劣。
按渐近无偏性比较优劣
除了OLS方法外,所有方法的参数估计量都具有大样本下渐近无偏性。因而,除了OLS方法最差外,其它方法无法比较优劣。
按渐近有效性比较优劣
OLS 非一致性估计,未利用任何单方程外的信息;
IV 利用了模型系统部分先决变量的数据信息;
2SLS、LIML 利用了模型系统全部先决变量的数据信息;
3SLS、FIML 利用了模型系统全部先决变量的数据信息和结构方程相关性信息。
⒉小样本估计特性的Monte Carlo试验
参数估计量的大样本特性只是理论上的,实际上并没有“大样本”,所以,对小样本估计特性进行比较更有实际意义。
而在小样本的情况下,各种参数估计方法的统计特性无法从数学上进行严格的证明,因而提出了一种Monte Carlo试验方法。
Monte Carlo试验方法在经济实验中被广泛采用。
小样本估计特性的Monte Carlo试验过程
第一步:利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本;
第二步:代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中;
第三步:计算内生变量的样本观测值;
第四步:选用各种估计方法估计模型的结构参数。
上述步骤反复进行数百次,得到每一种估计方法的参数估计值的序列。
第五步:对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析;
第六步:与真实参数(即试验前已经知道的结构参数)进行比较,以判断各种估计方法的优劣。
小样本估计特性实验结果比较
⑴无偏性
OLS 2SLS 3SLS(LIML,FIML)
⑵最小方差性
LIML 2SLS FIML OLS
⑶最小均方差性
OLS LIML 2SLS 3SLS(FIML)
为什么OLS具有最好的最小方差性?
方差的计算公式:
均方差的计算公式:
前者反映估计量偏离实验均值的程度;后者反映估计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方差性,但是由于它是有偏的,偏离真实值最为严重,所以它的最小均方差性仍然是最差的。
二、为什么普通最小二乘法被普遍采用
⒈小样本特性
⒉充分利用样本数据信息
⒊确定性误差传递
⒋样本容量不支持
⒌实际模型的递推(Recurred)结构