全国初中数学竞赛试卷.doc

2014年全国初中数学竞赛试卷一、选择题(共5小题,每小题7分,,B,C,D的四个选项,、多填或错填得零分),则代数式的值为().(A)0(B)1(C)﹣1(D),,,,定义有序实数对(,)与(,)之间的运算“△”:(,)△(,)=(,)。如果对于任意实数,,都有(,)△(,)=(,),那么(,)为().(A)(0,1)(B)(1,0)(C)(﹣1,0)(D)(0,﹣1),B是两个锐角,且满足,,则实数所有可能值的和为().(A)-(B)-(C)1(D),点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,BE,CD相交于点F,设S四边形EADF=S1,S△BDF=S2,S△BCF=S3,S△CEF=S4,则S1S3与S2S4的大小关系为().(A)S1S3<S2S4(B)S1S3=S2S4(C)S1S3>S2S4(D)=,则4S的整数部分等于().(A)4(B)5(C)6(D)7二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分),(其中<2011),2,2,3,3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面的数字分别是1,3,4,5,6,,,双曲线(>0)与矩形OABC的边CB,BA分别交于点E,F且AF=BF,连接EF,则△.⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙,、解答题(共4题,每14题20分,共80分),求的值?,点H为△ABC的垂心,以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证:,2,3,…,中任取5个两两互素的不同的整数,,,,,其中总有一个整数是素数,,△ABC中,∠BAC=60°,AB=△ABC内,且PA=,PB=5,PC=2,求△、选择题(共6小题,每小题6分,,B,C,D的四个选项,、多填或错填得零分),是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,则的值为().(A)2013(B)2014(C)2015(D),,().(A)﹣3(B)3(C)﹣7(D),则下列7个代数式,,,,,,中,其值为正的式子的个数为().(A)2个(B)3个(C)4个(D)4个以上(第3题图)O1﹣1(第4题图),Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当A点在反比例函数(>0)的图象上移动时,B点坐标满足的函数解析式为().(A)(<0)(B)(<0)(C)(