植树问题教学设计.doc

防虎学校:朱家好【教学目标】知识与技能目标:理解间隔概念,知道间隔数与棵树之间的关系,初步建构植树问题的三种数学模型,并能根据数模解决简单的实际问题(两端都种),培养学生观察、分析及推理能力。数学思考:让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流,从中发现规律,抽取数学模型过程。解决问题:能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律,针对实际情形灵活的来解决问题。情感态度与价值观:让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重难点】教学重点:会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。教学难点: 建构数模,探究规律。【教学过程】一、创设情景、导入新课、。。师:沙尘暴是一种高强度风沙灾害,它的形成与地球温室效应、森林锐减、植被破坏、物种灭绝、气候异常等因素有着不可分割的关系。其中,人口膨胀导致的过度开发自然资源、过量砍伐森林、过度开垦土地是沙尘暴频发的主要原因。裸露的土地很容易被大风卷起形成沙尘暴甚至强沙尘暴。沙尘暴的危害有很多:(1)、人畜死亡、建筑物倒塌、农业减产。沙尘暴对人畜和建筑物的危害绝不亚于台风和龙卷风。(2)、大气污染、表土流失。(3)、影响交通。防治沙尘暴最主要的方法是增加地表植被覆盖。具体为植树种草,固结泥沙。:春天是植树的季节,同学们,你们每年都会参加植树造林的活动吗?(进行德育教育)你们可曾注意到植树也有很多学问。你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这节课我们共同来研究“植树问题”的第一种情况:两端都要种。(板书课题)。:出示手掌图,并简介间隔和间隔数。中间隔的空叫间隔,像3根手指间有2个间隔,我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)那么4根手指间有3个间隔,5根手指间有4个间隔,6根手指间有几个间隔呢?师:请同学们再看1张图片,让我们再一起认识一下间隔和间距。(课件出示人民大会堂图片)人民大会堂前有12根柱子,指名请学生上台来找找间隔。师:像这两根柱子之间的距离我们把它叫做间距。在生活中哪些地方还有间隔?二、探究新知、探索规律1、,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?师:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。对吗?引出研究复杂问题的研究方法:复杂问题---简单问题---发现规律---解决问题。出示引例:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗?让我们现在就来验证一下吧!指导学生用线段图来理解题意,教师用电子白板演示。植树棵数间隔数557720082010示意图告诉我们:直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗?示意图还告诉我们:“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数?植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上怎么办?探究规律:在一段路的一边植树,两端要栽时(看图填表)建立数学模型:讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当“在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系?棵数=间隔数+1讨论与交流:间隔数都必须靠数数的方