正比例函数和一次函数的综合.doc

教师:王丽华学生:上课时间:_2013年_2月_1日_学科:数学年级:四课程名称:《正比例函数和一次函数》教学目标:区分正比例函数和一次函数,会求函数解析式教学重点:会求函数解析式教学难点:求函数解析式教学内容与过程:一、正比例函数知识点一:正比例函数的基本概念形如y=kx(K是常数、k≠0)的函数,叫正比例函数,其中k叫做比例系数。强调两点:①、k≠0(即自变量系数不为0)②、x的指数为1例析1判断下列函数是否为正比例函数,若是,说出比例系数。 ⑴、y=3x⑵、y=⑶、y=⑷、y=x2+1⑸、y=(a2+1)x-2举一反三:1、下列函数中,y是x的正比例函数的是()=4x+==-=2、下列函数哪些是正比例函数?①y=②y=③y=-④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2例析2已知函数是正比例函数,求m的值举一反三:若y=5x3m-2是正比例函数,则m=___若y=(m-2)x㎡-3是关于x的正比例函数,则m=__若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是关于x的正比例函数,则m=___若函数是关于的正比例函数,则例析3若点(3,-4)在正比例函数图像上,:正比例函数y=kx,(1)若比例系数为-,则函数关系式为;(2)若图像经过点(5,-1),则函数关系式知识点二:正比例关系例析4若y与x+2成正比例,且x=1时,y=-6,⑴求y与x之间的函数关系式;⑵若点(a,2)在函数图像上,:1、若y与x成正比例,且当x=2时,y=6,则当x=-5时,y的值是多少?若y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6,则当x=-5时,y的值是多少?若y与x-1成正比例,x=8时,y=6。写出x与y之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时的值知识点三:正比例函数图象画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.(1).y=2x(2).y=-2x解:(1)函数y=:x-3-2-10123y-6-4-20246 (2)x-3-2-10123y6420-2-4-6总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律:正是由于正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条直线,我们可以称它为直线y==kx(k是常数,k≠0)=kx经过的图像从左到右y随x的增大而k>0第一、三象限上升增大k<0第二、四象限下降减小例析6已知正比例函数y=kx的图像经过(1,-2),求k的值,:、已知正比例函数y=x的图像经过点(1,k),2、已知正比例函数y=-3x的图像经过点(1,k),例析7正比例函数y=kx的图像经过第二、四象限,则()A、y随x的增大而增大。 B、y随x的增大而减小C、当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小。D、不论x如何变化,y不变。例析8关于函数,下列结论中正确的是()(1,2) 、四象限     ,总有>0例析9已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的值增大而减小,那么a的取值范围是什么?举一反三:1、已知正比例函数(k≠0)的图像经过点,,且当时,,下列说法错误的是()、、>02、若正比例函数y=(2-3m)x的图象经过点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A、m>0B、m>C、m<D、m<03、如果点A和B都在上,那么与的关系是():正比例函数的性质。①正比例函数是一条,它一定经过。②因为过点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是(,)和(,)③当k>0时,直线经过象限,从左到右呈趋势,即随的增大而当k〈0时,直线经过象限,从左到右呈趋势,即随的减小而二、一次函数知识点1:一次函数的意义知识点:一次函数:若两个变量、间的关系式可以表示成(、为常数,)的形式,称是的一次函数。1、找出一次函数(1)y=3πx;(2)y=8x-6;(3);(4);(5)2、当k_____________时,是一次函数;3、当m_____________时,是一次函数;4、当m_____________时,是一次函数;知识点2:求一次函数的解析式知识点:确定正比例函数的解析式:只须一个条件,:只须二个条件,求出待定系数、、设——