二元一次方程组与一元一次不等式组经典应用题.doc

二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题(2007年绵阳中考)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得解此不等式组,即2≤x≤4.∵x是正整数,∴x可取的值为2,3,、乙两种货车有三种方案:方案一,甲种货车2辆,乙种货车6辆方案二,甲种货车3辆,乙种货车5辆方案三,甲种货车4辆,乙种货车4辆(2)方案一所需运费元;方案二所需运费元;,最少运费是元.(2007年济南)某校准备组织290名学生进行野外考察活动,、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,:(1)由租用甲种汽车辆,则租用乙种汽车辆由题意得:解得:即共有2种租车方案:第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.(2)第一种租车方案的费用为元;第二种租车方案的费用为元∴第一种租车方案更省费用.(2007资阳)年陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”⑴王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;⑵陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?,得:解之得:(不符合题意)所以王老师肯定搞错了.⑵,解法一:设笔记本的单价为a元,依题意得:.解之得:178+a=4y,∵a、y都是整数,且178+a应被4整除,∴a为偶数,又∵a为小于10元的整数,∴a可能为2、4、6、=2时,4x=180,x=45,符合题意;当a=4时,4x=182,x=,不符合题意;当a=6时,4x=184,x=46,符合题意;当a=8时,4x=186,x=,不符合题意.∴笔记本的单价可能2元或6元. 8分解法2:设笔记本的单价为b元,依题意得:解得:∴=45本时,b=1500-[8×45+12(105-45)+418]=2,当x=46本时,b=1500-[8×46+12(105-46)+418]=6,(2012四川泸州,6分)某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元。若该商品同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进的甲、乙两种商品各多少件?若该商品准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件,且这两种商品全部售出后获利不少于890元,问应该怎样进货,才能使总利润最大,最大利润为多少?(利润=售价-进价)解:(1)设购进甲种商品件,购进乙种商品件,根据题意解这个方程组得,答:商店购进甲种商品40件,则购进乙种商品60件。(2)设商店购进甲种商品件,则购进乙种商品()件,根据题意,得解之得20≤≤22方案一,甲种商品20件,乙种商品80件方案二,甲种商品21件,乙种商品79件方案三,甲种商品22件,乙种商品78件方案一所得利润元;,为元。(2014•宜宾),答错或不答都扣3分.(1)小李考了60分,那么小李答对了多少道题?(2)小王获得二等奖(75~85分),请你算算小王答对了几道题?解:(1)﹣3(20﹣x)==:小李答对了16道题.(2)设小王答对了y道题,依题意得:,解得:≤y≤,即∵y是正整数,∴y=17或18,答:小王答对了17道题或18道题.(2009年河南)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、:类别电视机冰箱洗衣机进价(元/台)20