平面向量基础题.docx

:..平面向量基础题一、高考真题体验1.(2015新课标卷I)已知点,向量,则向量()(A)(B)(C)(D)2.(2015新课标卷II)已知,,则().(2014新课标卷I)设分别为的三边的中点,、知识清单训练【平面向量概念】1、定义:大小、方向2、几何表示:有向线段,、3、基本概念:单位向量、相等向量、相反向量、共线(平行)(),则A,B,C,D四点共线;;,若起点不同,则终点一定不同;。() ,与共线,则与共线 ,则 ,,下列等式中成立的是() .【线性运算】1、加法:首尾相连,起点到终点2、减法:同起点、连终点、指向被减3、数乘:、B、C、D,则等于(),有=,且||=||, ,E,F分别为DABC的三边BC,CA,AB的中点,△ABC所在平面内的一点,+=2,则( )A.+=B.+=C.+=D.++=,则为()A. 【平面向量基本定理】,,已知,,,,则下列等式中成立的是()ABCO(A)(B)(C)(D),,,,,分别为、的中点,则可表示为()A. . ,已知是边上一点,若,则() A. B. C. D.【共线定理】,则与共线的向量为(A)(B)(C)(D),,若,.【坐标运算】1、已知,则2、已知则,,,,,,则=(),,则A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【数量积】1、定义:,2、投影:3、模:4、夹角:5、垂直:,,,则向量在向量方向上的投影是()A.-.-,,,,,若,则实数的值为(),若,,,,,则<>的值是().-,则=(),,为的中点,且,则的值为A、 B、 C、 D、,,两两所成的角相等,且,,,则等于()【课后练习】,则=(),若,,则向量在方向的投影为(),满足,,,则(),则向量与向量的夹角为().(A)(B)(C)(D),下列结论中错误的是(),为一条对角线,,,则=()A.(2,4)B.(3,5)C.(1,1)D.(-1,-1),在△OAB中,P为线段AB上的一点,=x+y,且=3,则().A、x=,y=B、x=,y=C、x=,y=D、x=,y=,若与垂直,则()A.-.-,且,则向量与的夹角为(),则的值为A.-,且,则实数的值为(),,则向量(),,若∥,则等于()(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是()A.(,-)B.(-,)C.(-,)D.(,-),满足条件,则x=( ),向量且,则( ),下列结论中不正确的是()A. . 【解析】试题分析:∵=(3,1),∴=(-7,-4),:【解析】试题分析:由题意可得,:【解析】试题分析:根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得:在中,,同理,:【解析】解:,则A,B,C,D四